如图.已知点C在线段AB的延长线上.AC=16cm.AB=6cm.点D是线段AB的中点.点E是线段BC的中点.求线段DE的长度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

如图，已知点C在线段AB的延长线上，AC=16cm，AB=6cm，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长度．

分析根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得BD，BE，再根据线段的和差，可得答案．

解答解：∵AC=16cm，AB=6cm，
∴BC=AC-AB=16-6=10cm．
∵点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×6=3cm，BE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×10=5cm，
∴AD=AB+BD=3+5=8cm．

点评本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键．

练习册系列答案

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4．

如图，线段EF的长为4，O是EF的中点，以OF为边长做正方形OABC，连接AE、CF交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°止，则点P运动的路径长为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$π

B．

$\sqrt{2}$π

C．

2π

D．

2$\sqrt{2}$π

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5．

在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（4，1）与点B（0，5）．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若P点为此一次函数图象上一点，且S_△POB=$\frac{3}{2}$S_△AOB，求P点的坐标．

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2．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，M是AD 的中点，过点A作AN∥BC交BM的延长线于点N．
（1）求证：△AMN≌△DMB；
（2）求证：四边形ADCN是菱形．

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9．在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°．
（1）如图1，若AB=5$\sqrt{2}$，求BC的长；
（2）点D是BC边上一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE．
①如图2，当点E在AC边上时，求证：CE=2BD；
②如图3，当点E在AC的垂直平分线上时，直接写出$\frac{AB}{CE}$的值．