一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示.四边形ABCD为矩形.且AB＞AD＞$\frac{1}{2}AB$.为记录寻宝者的行进路线.在AB的中点M处放置了一台定位仪器.设寻宝者行进的时间为x.寻宝者与定位仪器之间的距离为y.若寻宝者匀速行进.且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.则寻宝者的行进路线可能为( )A．O→D→C→BB．A→B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，四边形ABCD为矩形，且AB＞AD＞$\frac{1}{2}AB$，为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（　　）

A．

O→D→C→B

B．

A→B→C

C．

D→O→C→B

D．

B→C→O→A

分析观察图2，发现寻宝者与定位仪器之间的距离先越来越远，再先近后远，最后越来越近，确定出寻宝者的行进路线即可．

解答解：观察图2得：寻宝者与定位仪器之间的距离先越来越远，再先近后远，最后越来越近，
结合图1得：寻宝者的行进路线可能为O→D→C→B，
故选A．

点评此题考查了动点问题的函数图象，弄清图象中的数据及变化趋势是解本题的关键．

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1．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．
（1）请在图中画出MN，并使MN=$\sqrt{13}$；
（2）说明这样画法正确的理由．

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2．比较下列各题中两式的大小：
（1）x²+1与x²+2
（2）2x-5与-5+6x．

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7．

小东同学在学习了二次函数图象以后，自己提出了这样一个问题：
探究：函数$y=\frac{1}{2}{（x-1）^2}+\frac{1}{x-1}$的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数$y=\frac{1}{2}{（x-1）^2}+\frac{1}{x-1}$的图象与性质进行了如下探究：下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）函数$y=\frac{1}{2}{（x-1）^2}+\frac{1}{x-1}$的自变量x的取值范围是x≠1；
（2）下表是y与x的几组对应值．

…

-2

-1

$\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{4}{3}$

$\frac{3}{2}$

…

$\frac{25}{6}$

$\frac{3}{2}$

$-\frac{1}{2}$

$-\frac{15}{8}$

$-\frac{53}{18}$

$\frac{55}{18}$

$\frac{17}{8}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{5}{2}$

…

则m的值是$\frac{29}{6}$；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）小东进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是$（2，\frac{3}{2}）$，结合函数的图象，
写出该函数的其他性质（一条即可）：当x＜1时，y随x的增大而减小．

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14．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，点D为AB中点，连结CD，动点P、Q从点C同时出发，点P沿BC边C→B→C以 2a cm/s的速度运动；点Q沿CA边C→A以 a cm/s的速度运动，当点Q到达点A时，两点停止运动，以CQ，CP为边作矩形CQMP，当矩形CQMP与△CDB重叠部分的图形是四边形使，设重叠部分图形的面积为y（cm²）．P、Q两点运动时间为t（s），在点P由C→B过程中，y与t的图象如图2所示．