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7.甲、乙两人共有图书80本,若甲赠给乙6本书,两人的图书就一样多,如果甲、乙两人原来分别有x本、y本,依题意列方程组,得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=80}\\{x-6=y+6}\end{array}\right.$.

分析 设甲原来有x本书,乙原来有y本书,根据甲、乙两人共有图书80本,甲赠给乙6本书,两人的图书就一样多,列方程组即可.

解答 解:设甲原来有x本书,乙原来有y本书,
由题意得,$\left\{\begin{array}{l}{x+y=80}\\{x-6=y+6}\end{array}\right.$.
故答案为:$\left\{\begin{array}{l}{x+y=80}\\{x-6=y+6}\end{array}\right.$.

点评 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组.

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17.如图,已知等边△ABC的边上为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:①DE=1;②△CDE∽△CAB;③BC边上的高为$\sqrt{3}$;④△CDE的面积与四边形ADEB的面积之比为1:3,其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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18.(1)如图,△ABC≌△A1B1C1,△A1B1C1是由△ABC通过一次旋转得到,请用直尺和圆规画出它们的旋转中心M.(只保留作图痕迹)
(2)如图2,△DEF与△D1E1F1成中心对称,请用直尺和圆规画出它们的对称中心N.(只保留作图痕迹)

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15.由于电力紧张,某地决定对工厂实行鼓励错峰用电.规定:在每天的7:00至24:00为用电高峰期,电价为a元/度;每天0:00至7:00为用电平稳期,电价为b元/度.下表为某厂7、8月份的用电量和电费的情况统计表:
月份用电量(万度)电费(万元)
784.4
8105.6
若7月份在平稳期的用电量占当月用电量的$\frac{1}{4}$,8月份在平稳期的用电量占当月用电量的$\frac{1}{5}$,求a、b的值.

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2.已知点A的坐标是(a+b,a-b),那么点A关于x轴对称的点的坐标为(a+b,b-a),点A关于y轴对称的点的坐标为(-a-b,a-b),点A关于原点对称的点为(-a-b,b-a).

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19.用反证法证明:△ABC中至少有两个角是锐角.

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16.化简下列各式:
(1)$\sqrt{(1-\sqrt{2})^{2}}$;
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(3)$\sqrt{(x+2)^{2}}$+$\sqrt{(x-3)^{2}}$(-2≤x≤3)

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5.如图1,将一副三角板的两个锐角顶点放到一块,∠AOB=45°,∠COD=30°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的角平分线.
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(2)如图3,在(1)的条件下,继续绕着点O逆时针旋转∠COD,当∠BOC=10°时,求∠MON的大小,写出解答过程;
(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中,∠MON=37.5或142.5°.

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