知识与能力训练九年级物理人教版B版
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1．如题1图所示，要让总质量为3.2 kg的开水壶温度升高5℃，壶里的水需吸收的热量$Q_{吸}$是多少？[$c_{水}=4.2× 10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$]
水壶铭牌
材质：铝
容量：4L
质量：1.2kg
答案：8.4×10⁴J
解析：水的体积$V = 4L=4×10^{-3}m^{3}$，水的质量$m_{水}=\rho V=1.0×10^{3}kg/m^{3}×4×10^{-3}m^{3}=4kg$。水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×4kg×5^{\circ}C = 8.4×10^{4}J$。
2．小凯在实验室利用恒温箱加热完成了冰的熔化实验，并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图像，如题2图所示。实验时冰的质量为2 kg，相同时间内冰和水吸收的热量相同。[$c_{水}=4.2× 10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$]
（1）求CD段水吸收的热量；
（2）计算出冰的比热容，并说明图像倾角与比热容的关系。
温度/℃
30
20
10
5
0
-10
-20
A B C D
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 时间/min
（注：图像中CD段为45-55min，温度从0℃升至20℃）
答案：（1）1.68×10⁵J
解析：CD段加热时间$t = 55min - 45min=10min$，水的温度变化$\Delta t=20^{\circ}C - 0^{\circ}C=20^{\circ}C$。$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×2kg×20^{\circ}C = 1.68×10^{5}J$。
（2）2.1×10³J/(kg·℃)；比热容越小，图像倾角越大
解析：AB段冰加热时间$t = 5min$，温度变化$\Delta t_{冰}=0^{\circ}C - (-20^{\circ}C)=20^{\circ}C$。相同时间吸收热量相同，10min水吸热$1.68×10^{5}J$，则5min冰吸热$Q_{冰}=\frac{1}{2}×1.68×10^{5}J = 8.4×10^{4}J$。由$Q = cm\Delta t$得$c_{冰}=\frac{Q_{冰}}{m\Delta t_{冰}}=\frac{8.4×10^{4}J}{2kg×20^{\circ}C}=2.1×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$。相同质量、相同吸热时，比热容越小，温度变化越大，图像倾角越大。
3．假如完全燃烧0.2m³天然气放出的热量全部被100 kg初温为25℃的水吸收，这些热量可以使水的温度升高到多少摄氏度？[$c_{水}=4.2× 10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$，$q_{天然气}=4.2× 10^{7}J/m^{3}$]
答案：45℃
解析：天然气放出的热量$Q_{放}=qV=4.2×10^{7}J/m^{3}×0.2m^{3}=8.4×10^{6}J$。水吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=8.4×10^{6}J$。由$Q_{吸}=cm\Delta t$得$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}=\frac{8.4×10^{6}J}{4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×100kg}=20^{\circ}C$。末温$t = t_{0}+\Delta t=25^{\circ}C + 20^{\circ}C=45^{\circ}C$。
