伴你学单元达标测试卷八年级数学苏科版
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1. 如图,已知△ABC≌△ADC,∠B=30°,∠DAC=25°,则∠ACB的大小为（
D
）
A. 55°
B. 60°
C. 120°
D. 125°
答案：D
∵△ABC≌△ADC，
∴∠BAC=∠DAC=25°，
在△ABC中，∠ACB=180°-∠B-∠BAC=180°-30°-25°=125°。
2. 如图,为了估计池塘两岸A,B间的距离,在池塘的一侧选取点P,测得PA=15米,PB=11米,那么A,B间的距离不可能是（
C
）
A. 5米
B. 8.7米
C. 27米
D. 18米
答案：C
由三角形三边关系得，PA-PB＜AB＜PA+PB，即15-11＜AB＜15+11，4＜AB＜26，27米不在此范围内。
3. 如图,人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做所蕴含的数学原理是（
A
）
A. 三角形的稳定性
B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短
D. 两点之间线段最短
答案：A
拉杆与人字梯的两边构成三角形，利用了三角形的稳定性。
4. 如图,在△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的角平分线.若CD=3 cm,则点D到AB的距离为（
B
）
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
答案：B
过点D作DE⊥AB于E，
∵BD是∠ABC的角平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=3cm，即点D到AB的距离为3cm。
5. 如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AE是它的中线,AB=5,AC=3,BC=7,则ED长为（
C
）
A. $\frac {15}{7}$
B. $\frac {7}{15}$
C. $\frac {7}{8}$
D. $\frac {8}{7}$
答案：过点D作DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，
∵AD是角平分线，∴DF=DG，设DF=DG=h，
$S_{△ABD}=\frac{1}{2}AB\cdot DF=\frac{5}{2}h$，$S_{△ACD}=\frac{1}{2}AC\cdot DG=\frac{3}{2}h$，
$\frac{S_{△ABD}}{S_{△ACD}}=\frac{BD}{DC}=\frac{5}{3}$，设BD=5k，DC=3k，
∵BD+DC=BC=7，∴5k+3k=7，解得$k=\frac{7}{8}$，
∴DC=3k=$\frac{21}{8}$，
∵AE是中线，∴EC=$\frac{BC}{2}=\frac{7}{2}=\frac{28}{8}$，
∴ED=EC-DC=$\frac{28}{8}-\frac{21}{8}=\frac{7}{8}$，答案为C。
