伴你学单元达标测试卷八年级数学苏科版
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1. 如图,已知AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,可以添加的一个条件是（
B
）
A. AD=CD
B. AD=CF
C. ∠A=∠F
D. DC=CF
答案：B
添加AD=CF，可得AC=DF，
在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（SSS）。
2. 已知等腰三角形的一内角度数为50°,则它的顶角的度数为（
C
）
A. 40°
B. 50°
C. 50°或80°
D. 80°
答案：C
当50°为底角时，顶角=180°-2×50°=80°；
当50°为顶角时，顶角=50°，
综上，顶角为50°或80°。
3. 下图中能表示△ABC的BC边上高的是（
D
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
过A作BC的垂线，垂足为E，则AE是BC边上的高，选项D符合。
4. 下列五边形具有稳定性的图形是（
D
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
将五边形分割成三角形的图形具有稳定性，选项D分割成3个三角形，具有稳定性。
5. 如图,在△ABC中,∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P,延长BA、BC,PM⊥BE,PN⊥BF,则下列结论中正确的个数是（
C
）
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB；④$S_{△PAC}=S_{△MAP}+S_{△NCP}$.
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
答案：C
①过P作PD⊥AC于D，PM=PD=PN，∴CP平分∠ACF；
②∠EAC=2∠PAC=∠ABC+∠ACB，∠ACB=2∠ACP，
∠APC=180°-∠PAC-∠ACP=180°-$\frac {1}{2}$(∠ABC+∠ACB)-$\frac {1}{2}$∠ACB=180°-$\frac {1}{2}$∠ABC-∠ACB，
2∠APC=360°-∠ABC-2∠ACB，∠ABC+2∠APC=360°-2∠ACB，无法得出180°，原结论错误；
③∠APB=90°-$\frac {1}{2}$∠ACB，∠ACB=2(90°-∠APB)，原结论错误；
④$S_{△PAC}=\frac {1}{2}AC\cdot PD$，$S_{△MAP}+S_{△NCP}=\frac {1}{2}AM\cdot PM+\frac {1}{2}CN\cdot PN=\frac {1}{2}(AM+CN)\cdot PD$，
∵AM=AD，CN=CD，AM+CN=AC，∴$S_{△PAC}=S_{△MAP}+S_{△NCP}$，
综上，①④正确，正确个数为2个，答案选C。
