物理上学习指导用书通用类
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14. 两物体都做匀变速直线运动，在相同的时间内（
D
）
A. 加速度越大，位移一定越大
B. 初速度越大，位移一定越大
C. 末速度越大，位移一定越大
D. 平均速度越大，位移一定越大
答案：D
解析：根据匀变速直线运动位移公式$x = \overline{v}t$，相同时间内，平均速度$\overline{v}$越大，位移$x$一定越大，D正确。加速度、初速度、末速度单独大，位移不一定大，A、B、C错误。
15. 有四个做匀速直线运动的质点，它们运动的速度分别如下，其中运动最快的是（
A
）
A. -8 m/s
B. -3 m/s
C. 3 m/s
D. 5 m/s
答案：A
解析：速度是矢量，其大小为速率。各选项速率分别为8 m/s、3 m/s、3 m/s、5 m/s，A的速率最大，运动最快，A正确。
16. 2011年，我国自行研制的“歼20”战机试飞成功。假设战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v需要时间t，则起飞前运动的距离为（
A
）
A. $\frac{vt}{2}$
B. vt
C. 2vt
D. 4vt
答案：A
解析：战机做匀加速直线运动，初速度$v_0 = 0$，末速度$v$，平均速度$\overline{v} = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{v}{2}$，位移$x = \overline{v}t = \frac{vt}{2}$，A正确。
17. 甲物体的速度由2 m/s增加到10 m/s，乙物体的速度由6 m/s增加到8 m/s，这两个物体加速度大小的关系为（
D
）
A. $a_甲 ＞ a_乙$
B. $a_甲 ＜ a_乙$
C. $a_甲 = a_乙$
D. 无法比较
答案：D
解析：加速度$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$，题目中未给出甲、乙两物体速度变化所用的时间$\Delta t$，无法计算加速度大小关系，D正确。
18. 做自由落体运动的物体从高度为h处落到地面的时间为t，当物体下落的时间为$\frac{t}{2}$时，下落的高度为（
B
）
A. $\frac{h}{2}$
B. $\frac{h}{4}$
C. $\frac{h}{8}$
D. $\frac{3h}{4}$
答案：B
解析：自由落体运动位移公式$h = \frac{1}{2}gt^2$。当时间为$\frac{t}{2}$时，下落高度$h' = \frac{1}{2}g(\frac{t}{2})^2 = \frac{1}{4} × \frac{1}{2}gt^2 = \frac{h}{4}$，B正确。
19. 甲、乙两物体分别从10 m和20 m高处同时自由落下，不计空气阻力，则（
C
）
A. 落地时甲的速度是乙的$\frac{1}{2}$
B. 甲落地的时间是乙的2倍
C. 下落1 s时甲的速度与乙的速度相同
D. 甲、乙两物体在最后1 s内下落的高度相等
答案：C
解析：A. 落地速度$v = \sqrt{2gh}$，$v_甲 = \sqrt{2g × 10}$，$v_乙 = \sqrt{2g × 20}$，$\frac{v_甲}{v_乙} = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{20}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$，A错误；
B. 落地时间$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$，$t_甲 = \sqrt{\frac{20}{g}}$，$t_乙 = \sqrt{\frac{40}{g}}$，$\frac{t_甲}{t_乙} = \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{40}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$，B错误；
C. 下落1 s时速度$v = gt = 10 × 1 = 10 m/s$，与高度无关，C正确；
D. 甲下落总时间$t_甲 = \sqrt{2} s$，最后1 s下落高度为总高度减去前$\sqrt{2}-1$ s的高度；乙下落总时间$t_乙 = 2 s$，最后1 s下落高度为总高度减去前1 s的高度，两者不相等，D错误。
20. 做自由落体运动的物体在任何两个相邻的1 s内，位移的增量为（
C
）
A. 1 m
B. 4.9 m
C. 9.8 m
D. 不能确定
答案：C
解析：自由落体运动是匀加速直线运动，加速度$a = g = 9.8 m/s^2$。相邻相等时间内位移增量$\Delta x = aT^2 = 9.8 × 1^2 = 9.8 m$，C正确。
21. 以速度18 m/s向东行驶的火车，制动后经15 s停止运动，它的加速度大小为
1.2 m/s²
，加速度方向为
向西
。
答案：1.2 m/s²；向西
解析：初速度$v_0 = 18 m/s$，末速度$v = 0$，时间$t = 15 s$。加速度$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0 - 18}{15} = -1.2 m/s²$，大小为1.2 m/s²，负号表示方向向西。
22. 物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s内的平均速度为2 m/s，则加速度为
4 m/s²
，第1 s末的速度为
4 m/s
，第1 s内的位移为
2 m
。
答案：4 m/s²；4 m/s；2 m
解析：物体由静止开始匀加速，第1 s内平均速度$\overline{v} = 2 m/s$，位移$x = \overline{v}t = 2 × 1 = 2 m$。又$x = \frac{1}{2}at^2$，即$2 = \frac{1}{2}a × 1^2$，解得$a = 4 m/s²$。第1 s末速度$v = at = 4 × 1 = 4 m/s$。
23. 汽车以12 m/s的速度行驶，刹车后减速行驶的加速度大小为1 m/s²，则需经
12
s汽车才能停止，从刹车到停止这段时间内的平均速度是
6 m/s
，通过的位移是
72 m
。
答案：12；6 m/s；72 m
解析：刹车时间$t = \frac{v_0}{a} = \frac{12}{1} = 12 s$。平均速度$\overline{v} = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{12 + 0}{2} = 6 m/s$。位移$x = \overline{v}t = 6 × 12 = 72 m$。
