6. 战斗机因为翼展较短，所以需要较大的起飞速度，才能产生较大的升力。某种型号战斗机的起飞速度为180 km/h，最大加速度能达到5.0 m/s²。在一艘航空母舰上，为了使战斗机能在甲板跑道滑行100 m后升空，舰上的助飞弹射装置必须使战斗机在跑道始端至少具有多大的初速度？（结果可保留根号）
答案：$ 10\sqrt{15}\ \text{m/s} $
解析：起飞速度$ v = 180\ \text{km/h} = 50\ \text{m/s} $，加速度$ a = 5.0\ \text{m/s}^2 $，滑行位移$ s = 100\ \text{m} $。
由匀变速直线运动公式$ v^2 - v_0^2 = 2as $，得初速度$ v_0 = \sqrt{v^2 - 2as} = \sqrt{50^2 - 2\times5\times100} = \sqrt{2500 - 1000} = \sqrt{1500} = 10\sqrt{15}\ \text{m/s} $。
7. 交通警察设卡堵截肇事汽车，当发现该车以70 km/h的速度冲卡时，立即启动警车从静止开始以5.0 m/s²的加速度追赶，试计算警车行驶多远才能追上该车。
答案：$\frac{12250}{81}\ m\approx151.2\ m$
解析：肇事汽车速度$v=70\ km/h=\frac{70×1000}{3600}=\frac{175}{9}\ m/s$，警车初速度$v_0=0$，加速度$a=5\ m/s^2$。
设经过时间$t$追上，警车位移$s=\frac{1}{2}at^2$，汽车位移$s=vt$，则$\frac{1}{2}×5t^2=\frac{175}{9}t$，解得$t=\frac{70}{9}\ s$，警车位移$s=\frac{1}{2}×5×(\frac{70}{9})^2=\frac{5×4900}{162}=\frac{12250}{81}\ m$。
