亮点给力提优课时作业本六年级数学苏教版
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| | 长 | 宽 | 高 | 表面积 | 体积 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 长方体 | 15 cm | 10 cm | 8 cm |
700 cm²
|
1200 cm³
|
| 长方体 |
6 dm
| 5 dm | 3 dm |
126 dm²
| 90 dm³ |
| 正方体 | 棱长0.6 m |
0.6 m
|
0.6 m
|
2.16 m²
|
0.216 m³
|
答案：700 cm²，1200 cm³；6 dm，126 dm²；2.16 m²，0.216 m³
解析：长方体表面积$2×(15×10 + 15×8 + 10×8)=700cm^2$，体积$15×10×8=1200cm^3$；长$90÷(5×3)=6dm$，表面积$2×(6×5 + 6×3 + 5×3)=126dm^2$；正方体表面积$6×0.6×0.6=2.16m^2$，体积$0.6×0.6×0.6=0.216m^3$。
2. （1）如左下图是一种茶叶包装盒，把4盒这样的茶叶放入一个无盖的礼品盒（如右下图）中。这个礼品盒的占地面积是（
320
）平方厘米，做这个礼品盒至少需要（
1400
）平方厘米的纸板，这个礼品盒的体积最少是（
4.8
）立方分米。
（2）若哈尔滨冰雪大世界用的冰、雪能融化成25万立方米的水，则这个水量可以装满（
100
）个长50米、宽25米、深20分米的标准游泳池。
答案：（1）320，1400，4.8；（2）100
3. “互联网+农业”背景下，张叔叔使用了一种可以密封的长方体泡沫箱运送樱桃，从外面量，长是34厘米，宽是22厘米，高是18厘米。已知泡沫厚2厘米，这种泡沫箱的容积是多少立方分米？
答案：34-2×2=30(厘米)
22-2×2=18(厘米)
18-2×2=14(厘米)
30×18×14=7560(立方厘米)
7560立方厘米=7.56立方分米
4. 在长10厘米、宽7厘米、高5厘米的长方体的8个顶点处分别截下一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积是（
310
）平方厘米，体积是（
342
）立方厘米。
答案：310，342
解析：在长方体8个顶点处截去小正方体，每个顶点处减少3个小正方形面的同时又增加3个小正方形面，表面积不变。原长方体表面积$2×(10×7 + 10×5 + 7×5)=2×(70 + 50 + 35)=310$平方厘米。体积为原体积减去8个小正方体体积，$10×7×5 - 8×1×1×1=350 - 8=342$立方厘米。
5. 新趋势 学科融合如图是一个正方体水槽。有一只乌鸦想要喝到水槽里的水,但它只能够到水槽的最上沿。
这时,它发现了三块石子,石子的体积分别是:①号$137cm^{3}$,②号$358cm^{3}$,③号$450cm^{3}$。
乌鸦怎样做才能喝到水？(请通过计算说明)
答案：20×20×(20 - 18) = 800(立方厘米)
358 + 450 = 808(立方厘米) 808 ＞ 800
把②号石子和③号石子放入水槽，乌鸦就能喝到水。(答案不唯一)
6. 一个长方体玻璃缸，从里面量长20厘米，宽和高都是15厘米，现在水深12厘米。将一个小石块放进水中，量得溢出的水为75毫升。这个小石块的体积是（
975
）立方厘米。
答案：975
解析：玻璃缸剩余容积$20×15×(15 - 12)=900cm^3$，石块体积$900 + 75=975cm^3$。
7. 如图，一根长方体木料从左、右两端分别锯掉4厘米和1厘米长的两段后，得到一个正方体。这时正方体的表面积比原来长方体木料的表面积减少了60平方厘米。原来长方体木料的体积是多少立方厘米？
答案：72立方厘米
解析：减少的表面积为4个相同长方形面积，长为正方体棱长$a$，宽为$4 + 1=5cm$，$4×a×5=60$，$a=3cm$，原长方体长$3 + 5=8cm$，体积$3×3×8=72cm^3$。
