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    【题目】若实数满足不等式组则的最大值是（ ）

    A.15B.C.D.33

    【答案】D

    【解析】

    作出不等式组表示的平面区域，可以去掉绝对值符号，令，先求的范围，再求的最大值，也可以将问题转化为求可行域内的点到直线的距离的最大值问题进行求解.

    解法一：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示.

    令，作出直线，并平移，数形结合可知，当平移后的直线经过点时，取得最大值，当平移后的直线经过点时，取得最小值.

    由，得，所以.

    由得，所以.

    所以，故的最大值是33.

    解法二：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示

    表示可行域内的点到直线的距离的5倍.

    作出直线，结合图形可知，点到直线的距离最大，

    由，得，

    故点到直线的距离，

    故的最大值是.

    故选：D.

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