已知平面α∥平面β,P是α、β外一点,过点P的直线m与α、β分别交于A、C,过点P的直线n与α、β分别交于B、D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为　　　　. 

在正四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中,O为底面ABCD的中心,P是DD₁的中点,设Q是CC₁上的点,则点Q满足条件　　　　时,有平面D₁BQ∥平面PAO. 

如图所示,在四面体ABCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是　　　　. 

已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的有　　　　. 

①若m∥α,n∥α,则m∥n;

②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;

③若m∥α,m∥β,则α∥β;

④若m⊥α,n⊥α,则m∥n.

若α、β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过点A且与α和β都平行的直线(　　)

(A)只有1条 (B)只有2条

(C)只有4条 (D)有无数条

下列命题正确的是(　)

(A)若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行

(B)若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行

(C)若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行

(D)若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行

下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(　　)

(A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④

设α,β是两个不同的平面,l,m为两条不同的直线,命题p:若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m;命题q:若l∥α,m⊥l,m⊂β,则α⊥β.下列命题为真命题的是(　　)

(A)p∨q      (B)p∧q  (C)(􀱑p)∨q   (D)p∧(􀱑q)

设平面α∥平面β,A∈α,B∈β,C是AB的中点,当A、B分别在α、β内移动时,那么所有的动点C(　　)

(A)不共面

(B)当且仅当A、B在两条相交直线上移动时才共面

(C)当且仅当A、B在两条给定的平行直线上移动时才共面

(D)不论A、B如何移动都共面

若平面α∥平面β,点A,C∈α,B,D∈β,则直线AC∥BD的充要条件是(　　)

(A)AB∥CD       (B)AD∥CB

(C)AB与CD相交  (D)A,B,C,D共面