1．一次函数y=（m-2）x+（3-2m）的图像经过点（-1，-4），则m的值为（   ）．

      A．-3      B．3      C．1      D．-1

2．函数y=-x-1的图像不经过（   ）象限．

      A．第一    B．第二    C．第三     D．第四

3．若直线y=3x+6与坐标轴围成的三角形的面积为S，则S等于（   ）．

      A．6     B．12     C．3      D．24

4．若一次函数y=（1-k）x+k中，k>1，则函数的图像不经过第（   ）象限．

      A．一     B．二      C．三     D．四

5．一次函数y=kx+b满足x=0时y=-1；x=1时，y=1，则一次函数的表达式为（   ）．

      A．y=2x+1     B．y=-2x+1     C．y=2x-1     D．y=-2x-1

6．如图，线段AB对应的函数表达式为（   ）

      A．y=-x+2                B．y=-x+2

      C．y=-x+2（0≤x≤3）     D．y=-x+20（0<x<3）

7．已知函数y=x-3，若当x=a时，y=5；当x=b时，y=3，a和b的大小关系是（   ）

      A．a>b     B．a=b     C．a<b     D．不能确定

8．若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过（   ）．

      A．第一象限    B．第二象限      C．第三象限    D．第四象限

2．在函数y=（m+6）x+（m-2）中，当_______时是一次函数．

3．已知点A（m，1）在直线y=2x-1上，则m=_________．

4．一次函数y=3x+m-1的图像不经过第二象限，则m的取值范围是________．

5．已知一次函数y=-kx+5，如果点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）都在函数的图像上，且当x₁<x₂时，有y₁<y₂成立，那么系数k的取值范围是________．

6．已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行，且过点（0，-2），则此直线与x轴的交点为________．

7．直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标是（m，8），则a+b=________．

8．若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，则b=_______．

9．点M（-2，k）在直线y=2x+1上，M到x轴的距离d=_______．

1．学校组织学生到距离学校6km的海洋科技馆参观，小亮因有事没能乘上学校的包车，于是他准备在学校门口乘出租车去．出租车的收费标准是：行驶里程不超过3km，收费8元；超过3km，每增加1km，加收1．8元．

    （1）写出出租车行驶里程数x（x>3）与费用y（元）之间的关系式．

（2）小亮只有14元钱，他乘出租车到海洋科技馆，车费够不够？

2．一台拖拉机工作时，每小时耗油6L，已知油箱中有油40L．

    （1）设拖拉机的工作时间为t（h），油箱中的剩余油量为QL，求出Q（L）与t（h）  之间的函数关系式．

（2）当油箱内剩余油10L时，这台拖拉机已工作了几小时？

探究应用拓展性训练

1．（学科内综合题）已知等腰三角形ABC的周长为10cm，底边BC的长为ycm，腰AB的长为xcm，试求y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围．

2．（学科内综合题）已知一次函数y=（m-2）x+m²-6的图像与y轴相交，交点的纵坐标是-2，求m的值．

3．（2004年宁夏卷）某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，如图所示．

    （1）求y与x的函数解析式．

（2）一箱油可供拖位机工作几小时？

4．（2004年哈尔滨卷）小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（km）与所用的时间x（h）之间关系的函数图像．

    （1）根据图像回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？

    （2）求小明出发2．5h离家多远．

    （3）求小明出发多长时间距家12km．

同步训练答案

教材基础知识针对性训练

得-4=-（m-2）+（3-2m），3m=9，m=3，故应选B．

2．A  解析：∵y=-x-1，∴k=-1<0，b=-1<0，∴图像不经过第一象限，故应选A．

3．A  解析：由y=3x+6，令x=0，则y=6，所以与y轴的交点为（0，6）．

    令y=0，则0=3x+6，x=-2，所以与x轴的交点为（-2，0）．

    ∴S=×2×6=6，故应选A．

4．C  解析：∵在一次函数y=（1-k）x+k中，k>1，∴1-k<0，

    ∴此函数的图解不经过第三象限，故应选C．

5．C  解析：把x=0，y=-1；x=1，y=1分别代入y=kx+b，

    得  解得

    ∴关系式为y=2x-1，故应选C．

6．C  解析：由图像可看出线段AB是一次函数图像的一段，且经过（0，2），（3，0）两点，x的取值范围为0≤x≤3．

    设函数表达式为y=kx+b，

    将  分别代入，

    得  解得

    ∴关系式为y=-x+2（0≤x≤3）．

7．A  解析：∵y=x-3，∴当y=5时，5=x-3，x=8，即a=8．

    当y=3时，3=x-3，x=6，即b=6．

    ∴a>b，故应选A．

      提示：本题还可根据函数的增减性分析，对于y=x-3，k=1>0，故y随x的增大而增大，因5>3，故a>b．

8．C  解析：∵点P（a，b）在第二象限，∴a<0，b>0．

    ∴函数y=ax+b的图像不经过第三象限，故应选C．

∴m>2．答案：m>2.

2．解析：∵y=（m+6）x+（m-2）是一次函数，∴m+6≠0，m≠-6．

    答案：m≠-6

3．解析：把y=1代入y=2x-1，得1=2x-1，2x=2，x=1，即m=1．

    答案：1

    提示：若点在函数的图像上，则点的坐标满足函数的关系式．

4．解析：∵y=3x+m-1的图像不经过第二象限，∴m-1<0，即m<1．

    答案：m<1

5．解析：∵当x₁<x₂时，y₁<y₂，

    ∴y的值随x的增大而增大，∴-k>0，即k<0．

    答案：k<0

6．解析：∵y=kx+b与y=-3x平行，∴k=-3，∴y=-3x+b．

    把x=0，y=-2代入，得b=-2，

    ∴直线y=kx+b的关系式为y=-3x-2．令y=0，则0=-3x-2，3x=-2，x=-，

    ∴该函数与x轴的交点为（-，0）

    答案：（－，0）

    提示：要确定函数与坐标轴的交点坐标，首先要求出函数关系式．

7．解析：∵y=-x+a与y=x+b的交点坐标为（m，8），

∴（m，8）应满足这两个关系式．

    把x=m，y=8分别代入y=-x+a，y=x+b，得

    ①+②得a+b=16．

    答案：16

8．解析：直线与x轴、y轴的交点为（-，0），（0，b）

    ∴9=×|-|×│b│=，∴b=±6．

9．解析：∵点M在直线y=2x+1上，∴当x=-2时，y=-4+1=-3，即k=-3，

    ∴M到x轴的距离d=│k│=3．

    答案：3

三、

1．解析：（1）y=8+1．80（x-3）=8+1．80x-5．4=1．80x+2．6．

    （2）当x=6时，y=1．80×6+2．6=10．8+2．6=13．4<14，因此车费够了．

2．解析：（1）Q=40-6t．

    （2）把Q=10代入Q=40-6t，得10=40-6t，解得t=5．

探究应用拓展性训练

1．解析：y=10-2x．

根据三角形的三边关系得

    由①得10-2x<2x，-4x<-1，x>．

    由②得x<5，故<x<5．

    提示：注意别漏掉隐含的限制条件2x<10．

2．解析：由已知可得此一次函数与y轴的交点坐标为（0，-2）．

    将x=0，y=-2代入y=（m-2）x+m²-6，得-2=m²-6，①

    且m的取值应满足m-2≠0．②

    由①得m²=4，m=±2，由②得m≠2．

    故m=-2．

3．解析：（1）设解析式为y=kx+b，把x₁=2，y₁=30和x₂=6，y₂=10，分别代入，

    得  解得  ∴y=-5x+40．

    （2）当y=0时，0=-5x+40，∴x=8．

    所以一箱油可供拖拉机工作8h．

4．解析：（1）由图像可知小明到达离家最远的地方需3h，此时，他离家30km．

    （2）设直线CD的解析式为y=k₁x+b₁，将C（2，15），D（3，30）分别代入，

    得 解得

    ∴y=15x-15（2≤x≤3）．

    当x=2．5时，y=15×2．5-15=22．5（km）．

    小明出发2．5h离家22．5km．

    （3）设直线EF的解析式为y=k₂x+b₂，将E（4，30），F（6，0）分别代入，

    得  解得

    ∴y=-15x+90（4≤x≤6）．

    设直线AB的解析式为y=k₃x，将B（1，15）代入，得15=k₃．

    ∴y=15x（0≤x≤1）．

    将y=12分别代入y=-15x+90，y=15x．

    得12=-15x+90，12=15x，

    ∴x=或x=。

提示：解第（3）题要认真观察、分析，图像应有两种可能．