21．(湖北卷)若直线y＝kx+2与圆(x－2)²+(y－3)²＝1有两个不同的交点，则k 的取值范围是　　　 .

解：由直线y＝kx+2与圆(x－2)²+(y－3)²＝1有两个不同的交点可得直线与圆的位置关系是相交，故圆心到直线的距离小于圆的半径，即<1，解得kÎ(0，)

20．(湖北卷)已知直线与圆相切，则的值为　　　　 。

解：圆的方程可化为，所以圆心坐标为(1，0)，半径为1，由已知可得

，所以的值为－18或8。

19．(福建卷)已知实数、满足则的最大值是＿＿＿＿。

解析：已知实数、满足在坐标系中画出可行域，三个顶点分别是A(0，1)，B(1，0)，C(2，1)，∴ 的最大值是4.

18．(北京卷)已知点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么的最小值等于_______,最大值等于____________.

解：画出可行域，如图所示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　

易得A(2，2)，OA＝

B(1，3)，OB＝，，C(1，1)，OC＝

故|OP|的最大值为，最小值为.

17．(重庆卷)以点(2，－1)为圆心且与直线相切的圆的方程为

(A)　　 (B)

(C)　 (D)

解：r＝＝3，故选C

16．(重庆卷)过坐标原点且与x²+y² + 4x+2y+=0相切的直线的方程为

(A)y=-3x或y=x (B) y=-3x或y=-x　 (C)y=-3x或y=-x　 (B) y=3x或y=x　

解析：过坐标原点的直线为，与圆相切，则圆心(2，－1)到直线方程的距离等于半径，则，解得，∴ 切线方程为，选A.

15．(浙江卷)在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是

(A)　　 　(B)4　　　　　 (C) 　　　　　(D)2

[考点分析]本题考查简单的线性规划的可行域、三角形的面积。

解析：由题知可行域为，

　，故选择B。

14．(天津卷)设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为(　　 )

A．　　 　 　B．　　　 C．　　　　 D．

解析：设变量、满足约束条件在坐标系中画出可行域△ABC，A(2，0)，B(1，1)，C(3，3)，则目标函数的最小值为3，选B.

13．(四川卷)某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为、千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为、千克。甲、乙产品每千克可获利润分别为、元。月初一次性购进本月用原料A、B各、千克。要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大。在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为千克、千克，月利润总额为元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为

(A)(B)(C)(D)

解析：设全月生产甲、乙两种产品分别为千克，千克，月利润总额为元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为，选C.

12．(陕西卷)设直线过点(0,a),其斜率为1, 且与圆x²+y²=2相切,则a 的值为(　 )

A.±　 　　　　　B.±2　　 　　　　　B.±2　　 　　　　　D.±4

解析：设直线过点(0，a)，其斜率为1， 且与圆x²+y²=2相切，设直线方程为，圆心(0，0)道直线的距离等于半径，∴ ，∴ a 的值±2，选B．