4．已知是R上的增函数，若令，则是R上的

　(A) 增函数　　　　　　　　 　　(B) 减函数

(C) 先减后增的函数　　　　　　 (D) 先增后减的函数

3．设或 或，则是的

　 (A) 充分但不必要条件　　　　　　　　 (B) 必要但不充分条件

(C) 充要条件　　　　　　　　　　　　 (D) 既不充分也不必要条件

2．若，则下列不等式中总成立的是

　 (A) 　　　　　　　　　　　　(B) 　

(C) 　　　　　　　　　　　(D)

1．lg8+3lg5的值为

　 (A) －3　　　　　 (B) －1　　　　　 (C) 1　　　　　 (D) 3

22．(共13分)

已知定义在(－1,1)上的函数f (x)满足，且对x,y时，有

。

(I)判断在(－1，1)上的奇偶性，并证明之；

(II)令，求数列的通项公式；

(III)设T_n为数列的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的，有成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由。

成都市2006届高中毕业班第一次诊断性检测题

21．(共12分)

某西部山区的某种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售，当地政府对该项特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润万元。当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年都投入60万元的销售投资，在未来10年的前5年中，每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路，5年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5年中，该特产既在本地销售，也在外地销售，在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润万元。问从10年的累积利润看，该规划方案是否可行？

20．(共12分)

已知向量、t为正实数，。

(I)若，求k的最大值；

(II)是否存在k、t使？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由。

19．(共14分)

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AB＝a，E是PB的中点。

(I)求异面直线PD、AE所成的角；

(II)在平面PAD内求一点F，使得EF⊥平面PBC；

(III)求二面角F-PC-E的大小。

18．(共11分)

已知ΔABC中，角A、B、C所对边分别是a、b、c,b＜a＜c且。求sin2A的值。

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

17．(共12分)

甲、乙两人参加一项智力测试。已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题。规定每位参赛者都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算通过。

(I)求甲答对试题数的概率分布及数学期望；

(II)求甲、乙两人至少有一人通过测试的概率。