18．(本小题满分14分)银行按规定在一定时间结算利息一次，结息后即将利息并入本金，这种计算方法叫做复利，现在某企业进行技术改造，有两种方案；甲方案：一次性贷款10万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元。两种方案的贷款使用期都是10年，到期一次性还本付息，若银行贷款利率是按年息10%的复利计算，试比较两种方案的优劣(计算时精确到千元，并取1.1102.594，1.31013.79).

17．(本小题满分14分)已知：如图，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD, M、N、R分别是AB、PC、CD的中点，

　　 ①求证：直线AR∥平面PMC ；

　　　 ②求证：直线MN⊥直线AB ；

　 　　　 ③若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为，能否确定使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线，若能确定，求出的值，若不能确定，说明理由.

16．(本题满分14分)已知函数问是否存在实数a、b使f(x)在

[－1，2]上取得最大值3，最小值－29，若存在，求出a、b的值.并指出函数的单调区间 . 若不存在，请说明理由 .

15．(本小题满分14分)在△ABC中，求：

(1)的值；　　　 (2)的值.

14．已知函数(),下列命题中正确命题的序号为　　　　

(1)必为偶函数;

(2)当时,的图象关于直线对称;

(3)若,则在区间上是增函数;

(4)的最大值为.

13．椭圆有相同的焦点，它们的一个公共点为，则

b－a=　　　　　　　

12．(理)若(2x²-1)ⁿ的展开式中各项系数和为的展开式中各项系数和为，则

　　 　　　　　　　　　.

(文)已知的展开式中，二项式系数的和为64，则它的二项展开式的中间项是_________________

11．按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女一定不是O型，若某人的血型为O型，则父母血型所有可能情况有　　　　　　　　　　 　种.

　　　　　 　　　　 第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

10．如三棱锥P-ABC的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M，N分别在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，试问下面的四个图象中哪个图象大致描绘了三棱锥N-AMC的体积V与x的变化关系　　

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

2004学年第二学期

杭州二中高三年级第六次月考数学试卷答题卷

第Ⅰ卷(选择题 共50分)