题目列表(包括答案和解析)
12.若z=1-cos2θ+isin2θ,θ∈(-
, 0),则z的辐角主值是 .
11.计算:
=
.
10.设复数z1, z2满足10z12+5z22=2z1z2,且z1+2z2为纯虚数,则3z1-z2为( )。
(A)实数 (B)虚数 (C)纯虚数 (D)零
9.已知关于x的方程ax2+(1+2i)x-2a(1-i)=0有实根,则实数a的值是( )。
(A)±3 (B)±
(C)0, ±3 (D)0,±![]()
8.若z∈C,且|z1|≤
, z2=z1+i,则z2的辐角主值的范围是( )。
(A)[
,
] (B)[
,
] (C)[
,
] (D)[0,
]∪[
,2π]
7.设z∈C,且|z|=1, 当|z-1+i|取最大值时,z等于( )。
(A)
(1+i) (B)
(
+i) (C)
(-1+
i) (D)
(-1+i)
6.复数z=x+yi(x, y∈R)满足|z-4i|=|z+2),则2x+4x的最小值是( )。
(A)2 (B)4 (C)4
(D)8![]()
5.已知复数z1=1+2i, z2=3-4i,它们的辐角主值分别是α、β,则2α-β的值是( )。
(A)-π (B)-
(C)
(D)π
4.若复数z满足z+![]()
=-1+2i,则z等于( )。
(A)-
-2i (B)-
+2i (C)2i (D)2i或-
+2i
3.设z=(sin14
-icos14
),则复数
的辐角主值是( )。
(A)8
(B)10
(C)14
(D)26![]()
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