0  447228  447236  447242  447246  447252  447254  447258  447264  447266  447272  447278  447282  447284  447288  447294  447296  447302  447306  447308  447312  447314  447318  447320  447322  447323  447324  447326  447327  447328  447330  447332  447336  447338  447342  447344  447348  447348 

17.解时,, 则

        ∵函数是定义在上的奇函数,即

        ∴,即 ,又可知

      ∴函数的解析式为  ,

    (2),∵,∴

     ∵

     ∴,即 时,

     猜想上的单调递增区间为

    (3)时,任取,∵

          ∴上单调递增,即,即

          ∵,∴,∴

      ∴当时,函数的图象上至少有一个点落在直线

.18. (1)解:以O为原点,OAx轴建立直角坐标系,设A(2,0),

则椭圆方程为--------------------------- 2分

O为椭圆中心, ∴由对称性知|OC|=|OB|

又∵, ∴ACBC

又∵|BC|=2|AC|,  ∴|OC|=|AC|

∴△AOC为等腰直角三角形

∴点C的坐标为(1,1)  ∴点B的坐标为(-1,-1)---------------------------------  4分

     将C的坐标(1,1)代入椭圆方程得

     则求得椭圆方程为-------------------------------------------------------------    6分

(2)证:由于∠PCQ的平分线垂直于OA(即垂直于x轴),

不妨设直线PC的斜率为k,则直线QC的斜率为-k

因此直线PCQC的方程分别为yk(x-1)+1,y=-k(x-1)+1

  得:

(1+3k2)x2-6k(k-1)x+3k2-6k-1=0  (*)--------------------------------------------8分

∵点C(1,1)在椭圆上, ∴x=1是方程(*)的一个根,

xP•1=  即 xP

同理xQ--------------------------------------------------------------------    10分

∴直线PQ的斜率为---------12分

又∵,∴.---------------------------------------------------13分

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16.

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11.  12.  13. 14. 相交  15.  

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18.如图所示,已知ABC是长轴长为4的椭圆上的三点,点A是长轴的一个端点,BC过椭圆中心O,且,|BC|=2|AC|.(1)建立适当的坐标系,求椭圆方程;(2)如果椭圆上有两点PQ,使∠PCQ的平分线垂直于AO,证明:

答案:1.  B 2.  B  3. A  4.  B 5.  A  6. B  7.  C 8.  B  9. D  10.  D

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17.已知函数是定义在上的奇函数,当时,(为常数)。

   (1)求函数的解析式;

   (2)当时,求上的最小值,及取得最小值时的,并猜想上的单调递增区间(不必证明);

   (3)当时,证明:函数的图象上至少有一个点落在直线上。

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16.若函数,其中表示两者中的较小者,

的解为 _____________

三解答题

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15.将最小正周期为的函数的图象向左平移个单位,得到偶函数图象,则满足题意的的一个可能值为 __________

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14.已知向量,其夹角为,则直线=0与圆的位置关系是_________.

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13.数列的首项为,且,记为数列项和,则__________________

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12.已知函数,若对任意成立,则方程上的解为 _____________

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