8．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是　　　　　　　　　　 (　 )

A.　 B.　　 C.　　 D.

7．.函数f(x)=在区间(－2，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是(　　 )

　　 A．(0，)　　　　　　 B．( ，+∞)　　 C．(－2，+∞)　　　　　　 D．(－∞,－1)∪(1,+∞)

6.若任取x_1，x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有成立，则称f(x) 是[a，b]上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的为　 　　(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (D)

5．反函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.　　　　　 　 B.　　

C.　　　　　 D.

4．若函数f(x) = + 2^x + log₂x的值域是 {3, －1, 5 + , 20}，则其定义域是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　(　　 ) (A) {0，1，2，4}　　 (B) {，1，2，4}　 (C) {，2，4}　 (D) {，1，2，4，8}

3．设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f()]＝　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

A． －　　 　　B．0 　　　　　　C．　　 　　　　D．1

2．函数f(x)＝的定义域是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．－∞，0]　　 B．[0，+∞　　　 C．(－∞，0)　　　 D．(－∞，+∞)

1．已知集合A=R,B=R₊,f：A→B是从A到B的一个映射，若f：x→2x－1，则B中的元素3的原象为　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 　)

　　　 A．－1　　　　　　 B．1　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　 D．3

22．(本小题共14分)已知函数：．

(1)当的定义域为时，求证：的值域为；

(2)设函数，求的最小值 ．

解：(1)证明：，

当，，，，

∴．

　　 即的值域为．　　　　　　　　　 ………………4分

(2)　

①当．

如果　 即时，则函数在上单调递增，

∴ ； 　　　　　　　　　　………………6分

如果；　　

当时，最小值不存在．　　　　　　　　　　　 ……………………8分

②当，　

如果；　　　　　 ……………………10分

如果

　　　　　　　　　　 ……………………12分

当．

．　　　　　　　　 …………………13分

综合得：当时， g(x)最小值是；当时， g(x)最小值是 ；当时， g(x)最小值为；当时， g(x)最小值不存在．　　　　　　　　　　　　　　 …………………14分

21．(本小题满分12分)

　　　 由坐标原点O向曲线引切线，切于O以外的点P₁，再由P₁引此曲线的切线，切于P₁以外的点P₂)，如此进行下去，得到点列{ P_n}}.

　　　 求：(Ⅰ)的关系式；

　　　　　　 (Ⅱ)数列的通项公式；

解：(Ⅰ) 过点P₁(的切线为

　 过原点　 ……2分

　 则过点过点

　 ……4分

　 整理得

(Ⅱ)由(I)得， 公比为的等比数

　　　 列.……8分　

　……12分