0  447249  447257  447263  447267  447273  447275  447279  447285  447287  447293  447299  447303  447305  447309  447315  447317  447323  447327  447329  447333  447335  447339  447341  447343  447344  447345  447347  447348  447348 

6.等于(  )

A.0      B.-1      C.1       D.不存在

分析 本题考查函数f(x)的极限.若把x=-1代入函数解析式,解析式无意义,故应化简函数解析式,约去使它的分母为0的因式,再求解.

=

==

=

答案 B

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5.★若,则a的值为(  )

A.0       B.1       C.-1       D.

分析 本题考查当xx0时函数的极限.

解 ∵存在,而把x=2代入分母时,分母为零,

∴分子、分母应有(x-2)这一公因式,化简以后,再求极限.

∴分子x2+ax-2可分解成(x-2)(x+1),

x2+ax-2=(x-2)(x+1)=x2-x-2.

a=-1.

答案 C

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4.数列1,,,,…,…的前n项和为Sn,则等于(   )

A.0      B.      C.1       D.2

分析 本题考查数列极限的求法.要求数列{an}的前n项和,应首先确定它的通项公式.

解 ∵an==

Sn=a1+a2+…+an=2(1-+-+…+-)=.

Sn=.

答案 D

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3.用数学归纳法证明+cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α=··

(α≠kπ,n∈N*),验证n=1等式成立时,左边计算所得的项是(   )

A.           B.+cosα

C.+cosα+cos3α      D.+cosα+cos3α+cos5α

分析 分清等式左边的构成情况是解决此题的关键;对于本题也可把n=1代入右边化简得出左边.

解法一 因为等式的左边是(n+1)项的形式,故n=1时,应保留两项,它们是+cosα.

解法二 当n=1时,右边=sincos=·(sin2α+sinα)= (sinαcosα+sinα)=+cosα.

答案 B

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2.设,若f(x)存在,则常数b的值是(   )

A.0     B.1     C.-1     D.e

分析 本题考查f(x)=a的充要条件:

f(x)=f(x)=a.

解 ∵(2x+b)=b,ex=1,

又条件f(x)存在,∴b=1.

答案 B

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1.式子12+22+32+…+n2=在(  )

A.n为任何自然数时都成立

B.n=1,2时成立,n=3时不成立

C.n=4时成立,n=5时不成立

D.n=3时成立,n=4时不成立

解析用数学归纳法证题的前提是分清等式两边的构成情况,就本题而言,它的左边是从1开始的n个连续正整数的平方和的形式,可采用直接代入法求解.

答案 D

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22.(本小题满分14分)已知函数+有如下性质:如果常数>0,那么该函数在0,上是减函数,在,+∞上是增函数.

(1)如果函数+(>0)的值域为6,+∞,求的值;

(2)研究函数+(常数>0)在定义域内的单调性,并说明理由;

(3)对函数++(常数>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.

(4)(理科生做)研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数+(是正整数)在区间[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).

南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题

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21.已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.

(Ⅰ)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);

(Ⅱ)设有且仅有一个实数x0,使得f(x)=x0,求函数f(x)的解析表达式.

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20.(本小题满分12分)已知某商品的价格上涨x%,销售的数量就减少mx%,其中m为正的常数。

(1)当m=时,该商品的价格上涨多少,就能使销售的总金额最大?

(2)如果适当地涨价,能使销售总金额增加,求m的取值范围

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19.(本小题满分12分)已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;

 (2)设k>1,解关于x的不等式;.

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