24．：可连结DH，证明 ΔDHE≌ΔDHF或连结EF，通过证明等腰三角形得证。

证： ⑴∵AD∥BC　 ∴AD∥CE　 又∵DE∥AC ∴四边形ACED是平行四边形

　⑵过D点作DF⊥BE于F点　 ∵DE∥AC，AC⊥BD ∴DE⊥BD，即∠BDE=90°　　　　　　　　　　　　　　 由⑴知DE=AC，CE=AD=3 ∵四边形ABCD是等腰梯形　 ∴AC=DB　　　　　　　　　　 ∴DE=DB　 ∴△DBE是等腰直角三角形，∴△DFB也是等腰直角三角形　　　　　　　　　　　　 ∴DF=BF=(7－3)+3=5　 (也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半“)　　　　　　　　　　　　 　注：⑴过对角线交点O作OF⊥BC于F，延长FO交AD于H，于是OH⊥AD由△ABC≌△DCB，得到△OBC是等腰直角三角形，OF=BC=　　　 同理OH=AD=，高HF=⑵过A作AF⊥BC于F，过D作DH⊥BC于H，由△AFC≌△DHB　 得高AF=FC=(AD+BC)=5⑶(进行计算)

解：(1)当CE＝4时，四边形ABED是等腰梯形。 理由如下：

　　　　　 在BC上截取CE＝AD，连结DE、AE，∵AD∥BC， ∴四边形AECD是平行四边形。

　　　　　 ∴AE＝CD＝BD。 ∵BE＝12－4＝8＞4，即BE＞AD，　 ∴AB不平行于DE，

　　　　　 ∴四边形ABED是梯形。　 ∵AE∥CD，CD＝BD，　 ∴∠AEB＝∠C＝∠DBC。

　　　　　 在△ABE和△DEB中，

　　　　　 　∴△ABE≌△DEB (SAS)。　 ∴AB＝DE，

　　　　　 ∴四边形ABED是等腰梯形。 (也可不作辅助线，通过证明△ABD≌EDC而得AB＝DE)

　　　 (2)当C＝6时，四边形ABD是直角梯形。　 理由如下：　 在BC上取一点，使C＝B＝＝6，连结D，　 ∵BD＝CD　 ∴D⊥BC　 又∵B≠AD，AD∥B，　 ∴AB不平行于D　 　∴四边形ABD是直角梯形。

23、∵，

∴四边形DBFE是平行四边形

∴　 DE=BF,

∵ 是的中点．

∴BF=CF

∴

　证明：∵DE∥BC,EF∥AB,

　　　　　 ∴四边形BDEF是平行四边形　 ∴DE=BF　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 　　　∵F是BC的中点 ∴BF=CF　 ∴DE=CF

22．解：(1)AC＝ cm，BC＝cm

　 (2)所求几何体的侧面积S＝()

20、DE=　 5。8　 cm.21、　 C.菱形　

19.

1.　 6　 2.　 D.3．( B　)　4．( 　C)5 (　 B )6、(B 7、(D8、(D)9、(①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=OC； 10.(　 B　 ).11．C.　12．(　C　)13．B．14(C)15、　D．　16. (D　 ) 17.(_70°18、 (　 D)

　例1 (n - 2)·180⁰ =360⁰.解得　　 n=4.　 例2 　答案:B.　　 例3(　 B　 )

例4_____4cm,6cm　　 ________.

例5答案:∠B=60°.

例6．中心对称的运用

例7　

例8 ．(C)

例9 点A是旋转中心,顺时针方向旋转了45.

基础达标

29、(2005广东省)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。

　(1)求证：四边形MENF是菱形；

　(2)若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。

四边形及平移旋转对称答案

27．如图，已知正方形ABCD的边长为2.如果将线段BD 绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，　　

那么′等于__________　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

26.(2004.上海)如图1,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30 °后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为________.