23．如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O₁与⊙O₂的弦相交于D，DE⊥OC，垂足为E．

　　 (1)求证：AD=DC．(2)求证：DE是⊙O₁的切线．

22．如图20-12，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，，BF和AD交于E，

求证：AE=BE．

21．如图，AB是⊙O的直径，弦AC与AB成30°角，CD与⊙O切于C，交AB的延长线于D，求证：AC=CD．

20．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，求证：△DEC为等腰三角形．

19．如图，AB是⊙O的弦(非直径)，C、D是AB上两点，并且OC=OD，求证：AC=BD．

18．如图8所示，A、B、C是⊙O上的三点，当BC平分∠ABO时得结论_________．

17．在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以C为圆心，以2为半径的圆与直线AB的位置关系是____________．

16．以等腰△ABC的一腰AB为直径作圆，交底边BC于D，则∠BAD与∠CAD的大小关系是∠BAD________∠CAD．

15．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点O是△ABC的外心，现以O为圆心，分别以2，2．5，3为半径作⊙O，则点C与⊙O的位置关系分别是________．

14．已知⊙O的直径为10，P为直线L上一点，OP=5，那么直线L与⊙O的位置关系是_______．