题目列表(包括答案和解析)

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7、如果是一元二次方程的一个根,是一元二次方程的一个根,那么的值是(  )

A、1或2     B、0或     C、    D、0或3

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6、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根,则这个直角三角形的斜边长是(  )

A、      B、3       C、6        D、9

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5、市政府为了申办2010年冬奥会决定改善城市容貌,绿化环境,计划经过两年时间,绿地面积增加44%,这两年平均绿地面积的增长率是(  )

A、19%     B、20%      C、21%      D、22%

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4、已知关于的方程有实数根,则的取值范围是(  )

A、     B、     C、     D、

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3、如果关于的方程的两个实数根互为倒数,那么的值为(  )

A、      B、      C、       D、

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2、关于的方程的根的情况是(  )

A、有两个不相等的实数根      B、有两个相等的实数根

C、无实数根            D、不能确定

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1、关于的一元二次方程的一个根是0,则的值为(  )

A、      B、      C、     D、

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   例5. (2001年江苏无锡中考题)

   根据题意,完成下列填空:如图6所示,是同一平面内的两条相交直线,它们有一个交点,如果在这个平面内,再画第3条直线,那么这3条直线最多可有(   )个交点;如果在这个平面内再画第4条直线,那么这4条直线最多可有(   )个交点;由此我们可以猜想:在同一平面内,6条直线最多可有(   )个交点。n(n为大于1的整数)条直线最多可有(   )个交点(用含n的代数式表示)。

   解:(1)画图观察

图6

   (2)列表归纳

   (3)猜想:

  ,……

   于是,可猜想n条直线最多可有交点个数为:

  

   于是,当时,个交点。

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   例4. 已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC使它等于3cm,求线段AC的长。

图4

   分析:由于点C可能在线段AB上,也可能在线段AB外,因此需要分类讨论。

   解:当点C在线段AB上时,如图4所示,

   当点C在线段AB外时,如图5所示,

图5

   因此线段AC长为5cm或11cm。

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   例3. 已知:如图3所示,C是线段AB上一点,点D、E分别是AC、CB的中点,若,求线段DE的长。

图3

   解:∵D、E分别是AC、BC的中点

  

   说明:解答本题的关键是逆用分配律得出待求线段和已知线段这个整体的关系。

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