5、如图，P为轴正半轴上一点，半圆P交轴于A、B两点，交轴于C点，弦AE分别交OC、CB于点D、F，已知。

(1)求证：AD＝CD；

(2)若DF＝，tan∠ECB＝，求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

(3)设M为轴负半轴上一点，OM＝AE，是否存在过点M的直线，使该直线与(2)中所得的抛物线的两个交点到轴距离相等？若存在，求出这条直线的解析式；若不存在，请说明理由。

4、如图，直线与轴、轴交于点A、B，⊙M经过原点O及A、B两点。

(1)求以OA、OB两线段长为根的一元二次方程；

(2)C是⊙M上一点，连结BC交OA于点D，若∠COD＝∠CBO，写出经过O、C、A三点的二次函数解析式；

(3)若延长BC到E，使DE＝2，连结AE，试判断直线EA与⊙M的位置关系，并说明理由。

3、如图，抛物线经过A、B、C三点，顶点为D，且与轴的另一个交点为E。

(1)求抛物线的解析式；

(2)求四边形ABDE的面积；

(3)△AOB与△BDA是否相似，如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由。

(4)设抛物线的对称轴与轴交于点F，另一条抛物线经过点E(抛物线与抛物线不重合)，且顶点为M(，)，对称轴与轴交于点G，且以M、G、E为顶点的三角形与以D、E、F为顶点的三角形全等，求、的值(只须写出结果，不必写出解答过程)。

2、如图，已知直线与轴交于点P(－1，0)，与轴所夹的锐角为，县tan＝，直线与抛物线交于点A(，2)和点B(－3，)

(1)求A、B两点的坐标，并用含的代数式表示和；

(2)设关于的方程的两实数根为、，且，，求此时抛物线的解析式；

(3)若点Q是由(2)所得的抛物线上一点，且在轴上方，当满足∠AOQ＝90⁰时，求点Q的坐标及△AOQ外接圆的面积。

1、汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”。刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40千米／小时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发情况不对，同时刹车，但还是相碰了。事后现场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离超过10米，但小于12米。查有关资料知：甲种车的刹车距离(米)与车速(千米／小时)之间有下列关系，；乙种车的刹车距离(米)与车速(千米／小时)的关系如图所示。请你就两车的速度方面分析相碰的原因。

4、已知抛物线与轴交于A、B两点，顶点为C，连结AC、BC，点A₁、A₂、A₃、…把AC等分，过各分点作轴的平行线，分别交BC于B₁、B₂、B₃、…，线段A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、…、的和为　　　　　　 。(用含的式子表示)

3、将抛物线绕顶点旋转180⁰，再沿对称轴平移，得到一条与直线交于点(2，)的新抛物线，新抛物线的解析式为　　　　　　　 。

2、已知M、N两点关于轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上，　 设点M(，)，则抛物线的顶点坐标为　　　　　　 。

1、函数的图像与轴有且只有一个交点，那么的值是　　　　 ，与轴的交点坐标为　　　　　　　　 。

3、某商人将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销价提高(　　 )

　　 A、8元或10元　　　　 B、12元　　　　　　　 C、8元　　　　　　 D、10元