8.(2010广东省中考拟)如图，直线、相交于点轴的交点坐标为轴的交点坐标为，结合图象解答下列问题：

(1)求出直线表示的一次函数的表达式；

(2)当为何值时，、表示的两个一次函数的函数值都大于0？

　解：(1)设直线表示的一次函数表达式为，

．

直线表示的一次函数表达式是．

　　　 　(2)从图象可以知道，当时，直线表示的一次函数的函数值大于0，

　　　　当，

时，直线表示的一次函数的函数值大于0．

时，、表示的两个一次函数的函数值都大于0．

7.(2010湖南模拟)已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点(2,1).

­　 (1)分别求出这两个函数的解析式;

­　 (2)试判断点P(-1,-5)是否在一次函数y=kx+m的图象上,并说明原因.

解:(1)∵y=经过(2,1),∴2=k.

­　　 ∵y=kx+m经过(2,1),∴1=2×2+m,

­　　 ∴m=-3.

­　　 ∴反比例函数和一次函数的解析式分别是:y=和y=2x-3.

­　　 (2)当x=-1时,y=2x-3=2×(-1)-3=-5.

­　　 所以点P(-1,-5)在一次函数图像上.

6．(2010年西湖区月考)如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线交于点．(1)求点的坐标；(2)求直线的解析表达式；(3)求的面积；(4)直线上存在异于点的另一点，使与面积相等，请直接写出点的坐标．　　　　　　　

　 答案：　 (1)D(1，0)；

　　　　　　　　　　　　　 (2)；

　　　　　　　　　　　　　 (3)

　　　　　　　　　　　　　 (4)平(6，3).

5.(2010福建模拟)如图，一次函数的图象与反比例数的图象交于A(-3，1)、B(2，n)两点.

(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积.

解：(1)依题意有：m＝1×(－3)= －3　　　

∴反比例函数的表达式是：　　 　

又∵B(2, n)　 ∴ n=

∴解之得：　　　

一次函数的表达式是：　　　　　　

(2)由(1)知　　　 　　　,　 ∴当y=0时，　 　　　　　∴

∴C(－1，0)　 ∴OC＝1　　　　　　

又∵A(－3, 1)　 B(2, 　　)　

∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝　　　　　　　　　　　

4．(2010年江西省统一考试样卷)一次越野赛跑中,当李明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人匀速跑的路程S(米)与时间t(秒)的关系如图所示,结合图象解答下列问题:

(1)根据图中信息，直接写出EF与GD的比值:　　　　 ；

(2)求图中和的值.

答案：解：(1).

　　　　 (2)解法一，由图可知：EF∥DG，则△CEF∽△CDG

　 ∴

..........①

同理由△AEF∽△ABG得

.........②

由①.②得：(米)，=2050(米)

解法二，∵,

　 ∴=2050(米).

　　　 　=1750(米

3.(2010年吉林中考模拟题)甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示．

(1)写出乙船在逆流中行驶的速度．(2分)

(2)求甲船在逆流中行驶的路程．(2分)

(3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式．(4分)

(4)求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离．(2分)

[参考公式：船顺流航行的速度船在静水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度．]

答案：(1)乙船在逆流中行驶的速度为6km/h．

(2)甲船在逆流中行驶的路程为(km)．

(3)方法一：

设甲船顺流的速度为km/h，

由图象得．

解得a9．

当0≤x≤2时，．

当2≤x≤2.5时，设．

把，代入，得．

∴．

当2.5≤x≤3.5时，设．

把，代入，得．

∴．

方法二：

设甲船顺流的速度为km/h，

由图象得．

解得a9．

当0≤x≤2时，．

令，则．

当2≤x≤2.5时，．

即．

令，则．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

当2.5≤x≤3.5时，．

．

(4)水流速度为(km/h)．

设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中．

根据题意，得．　　　　　　　　　　　　

解得．

．

即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5 km．

2．(2010年河南中考模拟题4)某中学要印制期末考试卷，甲印刷厂提出：每套试卷收0.6元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每套试卷收1元印刷费，不再收取制版费．

(1)分别写出两个厂的收费y(元)与印刷数量x(套)之间的函数关系式；

(2)请在下面的直角坐标系中，分别作出(1)中两个函数的图象；

(3)若学校有学生2 000人，为保证每个学生均有试卷，那么学校至少要付出印刷费多少元？

　答案：(1)y甲=0.6x+400； y乙= x　　　　

(2)作图略

(3)当x=2000时

y甲=0.6×2000+400=1600(元)

　y乙=2000 (元)

答: 学校至少要付出印刷费1600元

1.(2010年广州中考数学模拟试题一)温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图12是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度(℃)，右边的刻度是华氏温度(°F)，设摄氏温度为x(℃)，华氏温度为y(°F)，则y是x的一次函数.

(1)仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；

(2)当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少?　

答案：(1)设一次函数表达式为y=kx+b，由温度计的示数得x=0，y=32；x=20时，y=68.将其代入y=kx+b，得(任选其它两对对应值也可)

解得

所以y=x+32.

(2)当摄氏温度为零下15℃时，即x=-15，将其代入y=x+32，得y=×(-15)+32=5.所以当摄氏温度为零下15℃时，华氏温度为5°F.

11.(2010安徽省模拟)已知一次函数y=ax+b(a、b是常数，a≠0)函数图像经过(-1，4)，(2，-2)两点，下面说法中：(1)a=2,b=2；(2)函数图像经过(1，0)；(3)不等式ax+b＞0的解集是x＜1；(4)不等式ax+b＜0的解集是x＜1；

正确的说法有　　　　　 ．(请写出所有正确说法的序号)

答案：(2)(3)

10.(2010教育联合体)直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为　　　　 ．

答案：x<-1