171. 如图：已知△ABC在平面α外，AB∩α＝P，AC∩α＝R，BC∩α＝Q。

求证:P、Q、R三点共线。

解析：点在线上，线在面内，可得点在面内，证明P，Q，R三个点是平面

与平面ABC的公共点，即可。

22．(本小题共14分)已知函数的图象经过坐标原点，且 的前

　 (I)求数列的通项公式；

　 (II)若数列满足，求数列的前n项和。

　 (Ⅲ)设，，其中，试比较与的大小，并证明你的结论。

21．(本小题满分12分)　 如图： PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1， AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

　 (Ⅰ)求三棱锥E-PAD的体积;

　 (Ⅱ)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

　 (Ⅲ)证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.

20．(本小题12分)某乡镇为了盘活资本，优化组合，决定引进资本拯救出现严重亏损的企业。长年在外经商的王先生为了回报家乡，决定投资线路板厂和机械加工厂。王先生经过预算，如果引进新技术在优化管理的情况下，线路板厂和机械加工厂可能的最大盈利率分别为95﹪和80﹪，可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪。由于金融危机的影响，王先生决定最多出资100万元引进新技术，要求确保可能的资金亏损不超过18万元．问王先生对线路板厂和机械加工厂各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

19．(本小题12分) 欣欣服装厂在2010年第一季度共生产A、B、C三种品牌的男女休闲服装2000件，如下表所示

现从这些服装中随机抽取一件进行检验，已知抽到品牌B女服装的概率是0.19.

　 (1)求x的值；

　 (2)现用分层抽样的方法在生产的这些服装中随机抽取48件进行检验，问应在品牌C中抽取多少件？

　 (3)已知y245,z245,求品牌C中生产的女服装比男服装多的概率.

18．(本小题满分12分)　 已知函数 ，其中R．

　 (Ⅰ)若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；

　 (Ⅱ)当时，讨论函数的单调性．

17．(本题满分12分)中内角的对边分别为，向量且

 　(Ⅰ)求锐角的大小，

　　 (Ⅱ)如果，求的面积的最大值

16．设函数，给出下列4个命题：

①时，方程只有一个实数根；

②时，是奇函数；

③的图象关于点对称；

④函数至多有2个零点。

上述命题中的所有正确命题的序号是　　　　　 .

15．如图，四边形为矩形， ，，以为圆心，1为半径作四分之一个圆弧，在圆弧上任取一点，则直线与线段有公共点的概率是　 　

14．过椭圆C：的一个顶点作圆的两条切线， 切点分别为A，B，若(O是坐标原点)，则椭圆C的离心率为