1. 已知函数y = f (x)(x∈R，x≠0)对任意的非零实数，，恒有f()=f()+f(),

试判断f(x)的奇偶性。

2 已知定义在[-2，2]上的偶函数，f (x)在区间[0，2]上单调递减，若f (1-m)<f (m),求实数m的取值范围

40. 某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元；两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，哪种获利更多？

　 (取)

39. (1)设是各项均不为零的()项等差数列，且公差，若将此数列删去某一项后得到的数列(按原来的顺序)是等比数列．

(i)当时，求的数值；

(ii)求的所有可能值．

(2)求证：对于给定的正整数()，存在一个各项及公差均不为零的等差数列

，其中任意三项(按原来的顺序)都不能组成等比数列．

38. 设数列是公差为，且首项为的等差数列，

求和：

37．将等差数列{}的所有项依次排列，并如下分组：()，()，()，…，其中第1组有1项，第2组有2项，第3组有4项，…，第n组有项，记T_n为第n组中各项的和，已知T₃=-48，T₄=0，

　　　 (I)求数列{}的通项公式；　　

　　　 (II)求数列{T_n}的通项公式；

　　　 (III)设数列{ T_n }的前n项和为S_n，求S₈的值.

36．数列{}的前n项和为，且满足

　　　 (I)求与的关系式，并求{}的通项公式；

　　　 (II)求和

35．设数列{}中， 中5的倍数的项依次记为

　　 ，

　　　 (I)求的值.

　　　 (II)用k表示，并说明理由.

　　　 (III)求和：

34．已知数列{}满足：的前n项和

　　 .

33.已知数列{}的各项分别为的前n项和.

32. 已知数列的各项为正数，其前n项和，

(I)求之间的关系式，并求的通项公式；

(II)求证