12．(2009·广东)设z是复数，α(z)表示满足zⁿ＝1的最小正整数n，则对虚数单位i，α(i)＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．2　 　　　　　　　　 B．4 　　　　　　　　　 C．6　 　　　　　 D．8

答案：B

解析：α(i)表示iⁿ＝1的最小正整数n，因i^4k＝1(k∈N^*)，显然n＝4，即α(i)＝4.故选B.

11．已知复数z₁＝3－bi，z₂＝1－2i，若是实数，则实数b的值为　　　　　　　　　 (　)

A．6　 　　　　　　　　 B．－6 　　　　　　　 C．0　 　　　　　 D.

答案：A

解析：＝＝＝是实数，则实数b的值为6，故选A.

10．已知复数z＝1－2i，那么＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.+i　 　　　　　　　　　　　　　 B.－i

C.+i　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.－i

答案：D

解析：由z＝1－2i知＝1+2i，于是＝＝＝－i.故选D.

9．设a、b、c、d∈R，若为实数，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．bc+ad≠0　 　　　　　　　　　　　　 B．bc－ad≠0

C．bc－ad＝0　 　　　　　　　　　　　　 D．bc+ad＝0

答案：C

解析：因为＝＝+i，所以由题意有＝0⇒bc－ad＝0.

8．(2009·黄冈中学一模)过原点和－i在复平面内对应的直线的倾斜角为　　　 (　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．－

C.π　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.π

答案：D

解析：－i对应的点为(，－1)，所求直线的斜率为－，则倾斜角为π，故选D.

7．(2009·北京西城4月)设i是虚数单位，复数z＝tan45°－i·sin60°，则z²等于　 (　)

A.－i　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B.－i

C.+i　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D.+i

答案：B

解析：z＝tan45°－i·sin60°＝1－i，z²＝－i，故选B.

6．(2009·北京东城3月)若将复数表示为a+bi(a，b∈R，i是虚数单位)的形式，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．－2　 　　　　　　　 B．－　 　　　　　　　 C．2　 　　　　　 D.

答案：A

解析：＝1－2i，把它表示为a+bi(a，b∈R，i是虚数单位)的形式，则的值为－2，故选A.

5．(2009·北京朝阳4月)复数z＝(i是虚数单位)在复平面内对应的点位于　　 (　)

A．第一象限　 　　　　　　　　　 B．第二象限

C．第三象限　 　　　　　　　　　 D．第四象限

答案：D

解析：z＝＝－i，它对应的点在第四象限，故选D.

4．(2009·武汉市高三年级2月调研考试)若f(x)＝x³－x²+x－1，则f(i)＝　　　　 (　)

A．2i　　B．0　　　　　 C．－2i　　D．－2

答案：B

解析：依题意，f(i)＝i³－i²+i－1＝－i+1+i－1＝0，选择B.

3．(2009·陕西)已知z是纯虚数，是实数，那么z等于　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．2i 　　　　　 　B．i　 　　　　　　　　 C．－i　 　　　　 D．－2i

答案：D

解析：由题意得z＝ai.(a∈R且a≠0)．

∴＝＝，

则a+2＝0，∴a＝－2.有z＝－2i，故选D.