10．以知，如图，分别以⊥ΔABC的AB、AC为边，在三角形外作等边三角形△ABD，△ACE。

求证：BE=CD。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D

　　 A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 E

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　 C

9．以知，如图，AB=CD，AE=DF，CE=FB

求证：AF=DE。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　 B

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 F

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 E

C　　　　　　　　　　　　 D

8． 以知，如图，AB=CD，AD=CB，AC和BD交于D点。

求证：AO=CO，BO=OD。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　　　　　 D

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 O

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　 C

7．以知：如图，AB=AC，BE=CF，BF=CE。BF⊥AC

求证：CE⊥AB

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　　 C

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 E　 　　　　F

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A

6．已知：如图，AD=AC，BD=BC，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D

求证：∠1=∠2

B　　　　　　　　 A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C

5．以知：如图，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，AB=AC

求证：BD=CE。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A

　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　E

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　 C

3．已知：如图，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE　　　　　 A

求证：AC⊥CE　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 E

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　 C　　　　 D

4如图，M是ΔABC的BC边上的一点，BECF，且BE=CF。

求证：AM是ΔABC的中线。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 F

　　　　　　 B　　　　　　 M　　　　　 C

　　　　　　　　 E

2．已知：如图，ΔABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形。

求证：(1)BD=CE， (2)∠1=∠2。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 E

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A

　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　C

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B

1．如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E 、F为垂足，DE=BF。

求证：AE=CF，AB∥CD。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 E　　 F

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　　　 B

①若只有一个演员A，那就只有队列变换A，共1种；

②若有二个演员A、B，那就有队列变换：AB和BA，共2种；

③若有三个演员A、B、C，那就有队列变换：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种；

④若有四个演员A、B、C、D，那就有队列变换(小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着)……数数看，哇！有24种，变化如此之快呀，五个、六个、七个演员呢？看来不可再强攻，否则就……，还是智取吧……

再应用表格吧，记得书上有这样的例子，老师也曾示范过，它能更加清楚地反映其中的数字规律呢：

……

⑴你知道这7个舞蹈演员面对观众一共会有几种队列变换吗？说说你的理由。

⑵请你先仔细体会小华的解题策略，然后再探索：2²⁰的末位数字是多少？说说你是怎样想的。例如：25的末位数字是5；2043的末位数字是3。