8．2三角形

[教材解读]

学习三角形是学习多边形的基础，本节主要要学会：了解三角形的内角、外角及其主要线段(中线、高|、角平分线)等概念；会用刻度尺和量角器画出任意三角形的角平分线、中线和高；探索并掌握三角形的外角性质及外角和；理解并掌握三角形的三边关系的性质；了解三角形的稳定性。教学过程中要鼓励学生自主探索，大胆猜想，动手操作，探索发现有关结论，另一方面辅以简单的数学说理，从而确信这一数学结论的正确性。

[重点再现]

本节的重点是三角形的有关概念，三角形的外角的性质及外角和、三角形的三边关系等等。

[难点突破]

三角形外角性质及三角形三边关系性质的应用是本节的难点，学习时要勤于动手，多画图，帮助分析理解，并结合生活实际体会三角形知识的综合运用。

[知识与生活]

有一块三角形形状的优良品种的试验土地，技术人员打算从外地引进四个不同的优良品种进行对比实验，所以现在要把这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方案，以供技术员选择。(可画图说明)

[同步提升]

[必备功底]

4.与你的父母外出旅游时，留心观察各种建筑物的地面、墙面的瓷砖形状及铺设的方法，并绘成草图，展示给同学们并说说你的想法。

[数学趣闻连载]　　

　　　 　　　　　　　　　　　剪刀和纸片(一)

也许以前你曾这样想过---我以前当然也会这样想---在这世界上，不必要的东西太多了。其实，这是一个错误的观念。表面上似乎无用的东西，从另外一个角度来看，往往又变成很有用的东西。而有些工作上不需要的东西，则可以运用到娱乐方面。

我在整理房间时，看到一堆旧书信和许多细长的纸条，这些纸条是贴壁纸剩余的边脚料，零零碎碎的，乱七八糟。“看样子，这些废纸只有进垃圾箱的命了，都是废物。”我本来有这种想法。无论谁来看，都认为是形同垃圾的废纸。其实，只要巧妙运用，仍有很大的价值。哥哥就准备告诉我，应该怎样利用这些废物。

首先，哥哥要我利用这些纸条。

我拿着约有手掌三倍长的纸条交给哥哥，他说：“你拿着剪刀，把这纸条剪成三部分。”

当我拿起剪刀准备剪时，哥哥又拉住我的手说：“等一下，我的话还没说完，你必须一次就把纸条剪成三部分才可以。”

　　　 你说，我该怎么办呢？

3.请你设计并绘制两种不同的瓷砖铺设方案，注意讲究美观、大方。

[整合拓展]

2.你知道瓷砖能铺满地面的奥秘吗？

[智力拓展] 小小设计家

1.瓷砖是生活中常见的装饰材料，你见过那些形状的瓷砖？它们的形状有什么特点？请给以描述。

2.学习本节的关键是要认真观察，留心生活中的实例。

[难点突破]

　　　 课本中本节给出了用正三角形、正方形、长方形、正六边形、不规则的四边形瓷砖铺设的地(墙)面图案。想一想并动手做一做，剪出一些形状、大小都一样的四边形，拼拼看，能否铺满地面而不留空隙？

[知识与生活]

　　　 观察自己的家、学校、商店、广场以及大街两旁的人行道上铺设的地砖和墙砖的形状，或到建材市场、或网上查询，收集瓷砖的形状，比一比，看谁收集的多，把你喜欢的几种图案画到下面的方框内。

[同步提升]

[必备功底]　 试一试，完成下列题目：

1.本节的重点和难点是了解瓷砖如何拼成一块完整的地面和墙面。

3.欣赏丰富多彩的图案，体验数学美，提高审美情趣。

　　　　§8．1　　瓷砖的铺设

[教材解读]

　　 瓷砖的铺设是本章教学内容的实际背景，让学生知道铺满地面的图形有的是规则的，有的是不规则的，并了解瓷砖铺设的一般方式。

[重点再现]

2.体验探索、归纳过程，学会合情推理的数学思想方法；体验证明的必要性，学会初步说理。

1.了解几种特殊的三角形与多边形的特征，探索、归纳多边形的内角和与外角和公式，并能运用于解决计算。