3．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在高AD上，找出图中全等的三角形，并简要说明它们为什么全等？

2．(1)如图1，AC、BD交于点E，给出怎样的两个条件，可以说明△ADE≌△BCE？为什么？

　(2)如图2，在△ABC与△BAD中，给出怎样的两个条件，可以说明△ADE≌△BCE？为什么？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2

1．(1)如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC+∠ACB＝　　　　　　 度，∠XBC+∠XCB＝　　　　　　 度；

(2)如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．

图1　　　　　　　　　　　　　　 图2

3．没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由．

　 (1) 小彬的做法

如图1，角平分线刻度尺画法：

①利用刻度尺在∠AOB 的两边上，分别取OD＝OC．

②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E．

③画射线OE．

所以射线OE为∠AOB的角平分线．

(2) 小红的做法 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1

如图2，角平分线三角板画法：

①利用三角板在∠AOB 的两边上，分别取OM＝ON．

②分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P．

③画射线OE．

所以射线OP为∠AOB的角平分线．

图2

2．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80⁰，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60⁰；

(1)求∠AEC的度数.　

(2)想一想，还有其它的求法吗？写出你的思考．

1. 如图AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB。那么OC与OD相等吗？说明你的理由。

3．初一(1)班的篮球拉拉队同学，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗．

(1)　　　 请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形；

(2)　　　 解释你作图的理由。

2．沿虚线，画出四种不同的图案，分别将下面的正方形划分成两个全等的图形．

1.　　 如图，在△ABC中，ÐBAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示；

⑴ ÐBAC的平分线；

⑵ AC边上的中线；

⑶ AC边上的高；

⑷ AB边上的高．

8.在△ABC中,AD是BC边上的中线，写出你得到的相关结论　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．