题目列表(包括答案和解析)

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8.已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2,则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_________.

   ☆我能答

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7.已知关于x的不等式kx-2>0(k≠0)的解集是x>-3,则直线y=-kx+2与x轴的交点是__________.

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6.直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________,则不等式-3x+9>12的解集是________.

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5.已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点(2,0),则不等式x-2≥-x+2的解集是________.

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4.当自变量x的值满足____________时,直线y=-x+2上的点在x轴下方.

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3.已知关于x的不等式ax+1>0(a≠0)的解集是x<1,则直线y=ax+1与x轴的交点是(  )

   A.(0,1)    B.(-1,0)   C.(0,-1)    D.(1,0)

   ☆我能填

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2.已知直线y=2x+k与x轴的交点为(-2,0),则关于x的不等式2x+k<0的解集是(  )

   A.x>-2    B.x≥-2    C.x<-2    D.x≤-2

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1.直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是(  )

   A.x>1    B.x≥1    C.x<1    D.x≤1

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2.解关于x的不等式kx+b>mx+n可以转化为:

   (1)当自变量x取何值时,直线y=(k-m)x+b-n上的点在x轴的上方.

   或(2)求当x取何值时,直线y=kx+b上的点在直线y=mx+n上相应的点的上方.(不等号为“<”时是同样的道理)

魔法师

   例:用画图象的方法解不等式2x+1>3x+4

   分析:(1)可将不等式化为-x-3>0,作出直线y=-x-3,然后观察:自变量x取何值时,图象上的点在x轴上方?

   或(2)画出直线y=2x+1与y=3x+4,然后观察:对于哪些x的值,直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应的点的上方?

   解:方法(1)原不等式为:-x-3>0,在直角坐标系中画出函数y=-x-3的图象(图1).从图象可以看出,当x<-3时这条直线上的点在x轴上方,即这时y=-x-3>0,因此不等式的解集是x<-3.

   方法(2)  把原不等式的两边看着是两个一次函数,在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4(图2),从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=-3,因此当x<-3时,对于同一个x的值,直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应点的上方,此时有2x+1>3x+4,因此不等式的解集是x<-3.

 

          (1)               (2)

演兵场

   ☆我能选

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1.解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于(或小于)0时,求自变量相应的取值范围.

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同步练习册答案