题目列表(包括答案和解析)

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3、如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1克,则图中物体M的质量范围是(  )

A、大于3克  B、小于4克  C、大于3克或小于4克  D、大于3克且小于4克

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2、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

A B  C   D

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1、下列运算正确的是 (  )

A、   B、2a+3b=5ab   C、=  D、

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2.    如图,这些等腰三角形与正三角形的形状有差异,我们把它与正三角形的接近程度称为“正度”. 在研究“正度”时,应保证相似三角形的“正度”相等.    设等腰三角形的底和腰分别为ab,底角和顶角分别为,要求“正度”的值是非负数.

   同学甲认为:可用式子来表示“正度”,的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形;

同学乙认为:可用式子来表示“正度”,的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形.

探索:(1)他们的方案那个较为合理,为什么?

       (2)请你再给出一种衡量“正度”的表达式.

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1.    初次见面通常以握手示礼,适当的握手时间与力度会让人有一种舒服亲切的感受. 某次联谊会有41人参加,41位与会人员彼此握手一次,那么全体与会人员共握手多少次?其实要解决这个问题,可以作以下的分析:假若用点来表示每个人,连接两点的线段数目表示握手的次数,

结合右表提示,根据发现的规律,解决题中提出的问题.

 
握手图标

握手人数
握手次数

2
1

3
3

4
6

5
10



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27.   在育才中学举行的电脑知识竞赛中,将初三两个班参赛学生的成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制出如下的频数分布直方图(如图).已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05,第二小组的频数是40.

(1)    求第二小组的频率,并补全这个频数分布直方图;

(2)    求这两个班参赛的学生人数是多少;

(3)    这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内(不必说明理由)?

28.   已知:如图,点DE分别在△ABC的边ABAC上,且AD = 2DBAE = 2EC.

求证:∠DEB = ∠EBC.

附加题(1题4分,2题6分,共10分)

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26.   为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备. 现有AB两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表:

 
A
B
价格(万元/台)
12
10
处理污水量(吨/月)
240
200
年消耗费(万元/台)
1
1

   经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.

    (1)请你设计该企业有几种购买方案;

    (2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案?

(3)在第(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)

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25.    解分式方程:     

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24.    化简求值:,其中

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23.    因式分解:

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