题目列表(包括答案和解析)
3、如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1克,则图中物体M的质量范围是( )![]()
A、大于3克 B、小于4克 C、大于3克或小于4克 D、大于3克且小于4克
2、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A
B
C
D
1、下列运算正确的是 ( )
A、
B、2a+3b=5ab C、
=
D、![]()
2. 如图,这些等腰三角形与正三角形的形状有差异,我们把它与正三角形的接近程度称为“正度”. 在研究“正度”时,应保证相似三角形的“正度”相等.
设等腰三角形的底和腰分别为a、b,底角和顶角分别为
、
,要求“正度”的值是非负数.
同学甲认为:可用式子
来表示“正度”,
的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形;
同学乙认为:可用式子
来表示“正度”,
的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形.
探索:(1)他们的方案那个较为合理,为什么?
(2)请你再给出一种衡量“正度”的表达式.
1. 初次见面通常以握手示礼,适当的握手时间与力度会让人有一种舒服亲切的感受. 某次联谊会有41人参加,若41位与会人员彼此握手一次,那么全体与会人员共握手多少次?其实要解决这个问题,可以作以下的分析:假若用点来表示每个人,连接两点的线段数目表示握手的次数,
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握手人数 |
握手次数 |
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2 |
1 |
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3 |
3 |
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4 |
6 |
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5 |
10 |
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… |
… |
… |
27. 在育才中学举行的电脑知识竞赛中,将初三两个班参赛学生的成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制出如下的频数分布直方图(如图).已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05,第二小组的频数是40.
(1) 求第二小组的频率,并补全这个频数分布直方图;
(2) 求这两个班参赛的学生人数是多少;
(3)
这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内(不必说明理由)?
28. 已知:如图,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且AD = 2DB,AE = 2EC.
求证:∠DEB = ∠EBC.
附加题(1题4分,2题6分,共10分)
26. 为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备. 现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表:
|
|
A型 |
B型 |
|
价格(万元/台) |
12 |
10 |
|
处理污水量(吨/月) |
240 |
200 |
|
年消耗费(万元/台) |
1 |
1 |
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
(1)请你设计该企业有几种购买方案;
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案?
(3)在第(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)
25. 解分式方程:
24. 化简求值:
,其中![]()
23. 因式分解:![]()
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