50．如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F。

(1)说明OE=OF的道理；

(2)若E为AC延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG、BD的延长线交于F，其他条件不变，如图2，则结论：“OE=OF”还成立吗？请说明理由.

49．已知：如图，E是正方形ABCD中BC上任意一点，AF平分ÐEAD交CD于F.求证：BE+DF=AE.

48．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的与A、D

不重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F为垂足，求PE+PF的值.

47．如图，已知△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，MG⊥AB，

MD⊥AC，GF⊥AC，DE⊥AB，垂足分别为G、D、F、E，GF与

DE相交于H，请你判断四边形HGMD的形状，并说明理由.

46．已知如图，AB∥CD，AD∥CE，且∠ACB=90度，E是AB的中点.?

⑴试说明DE与AC相互垂直平分；

⑵探究：当四边形AECD是正方形时，∠B的度数？

45．已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC中点，

BE、AF交于M，EC、DF交于N.?

⑴当ABCD的一组邻边满足什么条件时，四边形EMFN是矩形.?

⑵当ABCD的一个内角满足什么条件时，四边形EMFN是菱形.

44．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC=21cm, BE⊥AC,垂足为E,

且BE=5cm,AD=7cm,试求AD和BC之间的距离.

43．如图，点E是平行四边形ABCD的一边延长线上一点，

DE交BC于F，求证：S_△ABF=S_△EFC.

42．点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点,

点M、N分别为AB,BC边上的中点,MP+NP的最小值是(　　 )　

A.2　　 B.1　　 C.(3/2)　　 D.(1/2)

41．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直

平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F.

⑴求证：CE=CF；

⑵点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由.

C类要求：