15.如图，在▱ABCD中，已知E和F分别是AB、CD的中点，连结AF和CE，试说明四边形AFCE是平行四边形.

(第15题)

14.请在下列括号中注明理由.

如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试说明△ABC是等边三角形.

解：在菱形ABCD中，AB＝BC,AD∥BC.

∴∠B+∠BAD＝180° (　　　　　　　　　　　　 ).

又∵∠BAD＝2∠B(　　　　　　　　　　　　　 ),

可得　 ∠B＝60°

　 在△ABC中,∵AB=BC,∴∠1=∠2(　　　　　　　　 )，

∵∠B+∠1+∠2=180°(　　　　　　　　　　　　 )，

∴∠1=∠2=∠B=60°.

(第14题)　　　　　 从而AB=BC=AC(　　　　　　　　　　　　　　　 )，

即△ABC是等边三角形.

13.木工师傅用两条相等的长木条及两条相等的短木条制作了一个门框，你能用什么方法判断这个门框的形状恰好是一个矩形？

12.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形的对数有(　　　 ).

(A)1对　　　　 (B)2对　　　　 (C)3对　　　　　 (D)4对

(第3题)　　　　　　 (第10题)　　　　　　　　　 (第12题)

11.在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有(　　　 ).

(A)3个　　　 (B)4个　　　　 (C)5个　　　 (D)6个

10.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且AC=2AB，则∠AOB=(　　　 ).

(A)15°　　　　 (B)30°　　　　　 (C)60°　　　　 (D)90°

9.平行四边形的两邻边分别为5和7,那么其对角线应(　　　 ).

(A)大于2　　　 (B)小于12　　　 (C)大于2且小于12 (D)大于2或小于12

8.下列说法正确的是(　　　 ).

(A)一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形

(B)两条对角线相等的四边形是矩形

(C)四条边都相等的四边形是正方形

(D)四条边都相等的四边形是菱形

7.对角线互相平分的四边形是(　　　 ).

(A)平行四边形　 (B)菱形　　　　 (C)矩形　　　　 (D)正方形

6.如果▱ABCD满足条件:­­　　　 　　　　　　　　　　　　,那么这个四边形是矩形.