14．证明：延长BC至E，使CE=CD，∠DCE=60°，又CD=CE，则△CDE为等边三角形，故DE=CD=CE，∠CDE=60°，∵AB=AD，∠BAD=60°，∴△ABD为等边三角形

∴∠ADB=60°=∠CDE，∴∠ADC=∠BDE，又AD=BD∴△ADC≌△DBE，

∴AC=BE=BC+CE=BC+CD，即AC=BC+CD　

(2)利用(1)的结论以AD为边向外作正△ADF边AC，可证明△CAF≌△BAD

13．延长CD至E，使DE=BD，连AE，∵，

∴∠BDC+2∠ADB=180°，∵∠BDC+∠BDA+∠ADE=180°，∴∠ADE=∠BDA，

又∵AD=AD，DE=DB，∴ △BDA≌△EDA，∴∠E=∠ABD=60°

AE=AB=AC，BD=CE，∴ △AEC为等边三角形，

∴ AE=AB=CE=CD+DE=CD+DB，即

AB=CD+DB

12．证：作DB的延长线至E，使AB=BE，连AE，则DE=DB+BA=CD,∵AD⊥CD,

∴△ACE为等腰三角形，∴∠C=∠E，∵△ABE为等腰三角形，∴∠ABD=∠E+∠BAE=2∠E，∠B=2∠C

7. b+c-a　　　 8. -6　　　 9. 4或5　　　 10. 　　　11. 108

1．A　　　 2. A　　　 3. B　　　 4. D　　　 5. B　　　 6. 45°

14．(1)如图(1)， 四边形ABCD中，AB=AD，

∠BAD=60°，∠BCD=120°，证明：BC+DC=AC.

(2) 如图(2)，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，P为四边形ABCD内一点，且∠APD=120°，证明：PA+PD+PC≥BD

13．如图12，已知在△ABC中，AB=AC，

∠ABC＞60°，∠ABD=60°，

11．如图10，A，B是两个大小、形状相同的三角形纸片，其三边长之比为3:4:5，按如图方法将它们对折，使折痕过其中一个顶点，且使顶点所在两边重合，记折叠后不重合部分面积分别为，且，则三角形纸片A的面积为　　　　　　　　　 .

		(B)

探索拓展

AB+BD=CD，求证：∠B=2∠C

9．一个等腰三角形的周长是12，且三长边长都是整数，则三角形的腰长是　　　　 .

AD是△ABC的中线，AE是△ABD的角平分线，

DF∥AB交AE延长线于F，则DF的长为　　　 .

8．如图8，在△ABC中，D是BC上的一点，

交AD于M，EF=12，则DM=　　　　　　 .