3．在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。

(1)已知∠A=30°，b=2，求cosB和a。

(2)已知c=5，a=1，求tgB和b。

(3)已知，b=2，求c和sinB。

(4)已知，S_△=9，求a和b。

(5)已知，斜边上的中线为2，求sinB和a。

2．选择题：

(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A≠∠B，则下列等式中正确的是_______。

(A)sinA-sinB=0 (B)ctgA-tgb=0 (C)cosA-cosB=0 (D)sinA+sinB=0

(2)已知∠A+∠B=90°,且，则cosB的值为_______。

(A)(B)(C)(D)

(3)化简的结果为_______。

(A)(B)

(C)(D)

(4)已知直角三角形的两直角边的比为3:7，则最小角的正弦值为_______。

(A)(B)(C)(D)

(5)在Rt△ABC中，∠C=90°，tgA=3，AC等于10，则S_△等于_______。

(A)3 (B)300 (C) (D)150

(6)在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA:sinB=4:5，则ctgA的值是_______。

(A)(B)(C)(D)

(7)如果直角三角形斜边长为4，一条直角边的长为，那么斜边上的高为____。

(A)(B)(C)(D)2

(8)在Rt△ABC中，∠C=90°，已知α和A，则下列关系式中正确的是_______。

(A)(B)(C)(D)

(9)在Rt△ABC中，∠C=90°,如果则下列式子中正确的是_______。

(A)(B)(C)(D)

1．判断题：

(1)在直角三角形中，∠C=90°，，则斜边AB的长为3。 ( )

(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=sinB，则∠A=∠B=45°。 ( )

(3)在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则BC:AC:AB=1:2:3。 ( )

(4)在Rt△ABC中，∠C=90°，，则AC大于BC。 ( )

(5)在Rt△ABC中，如果已知一边和一锐角，则△ABC可解。 ( )

(6)已知，则tgA＜ctgA。 ( )

(7)( )

(8)在Rt△ABC中，，则∠A=30°。 ( )

6．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB的长为5cm，BC的长为15cm，

∠B=60°，∠C=30°，求梯形的周长。

5．在△ABC中，∠C=90°，，△ABC的周长为60，求△ABC的面积。

4．已知：如右图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，BD为AC边上的中线，求sin∠ABD和tg∠ABD的值。

3．如果的值为k，求的值。

2．计算下列各题：

(1)

(2)

(3)

(4)

1．选择题：

(1)在△ABC中，∠C=90°，，则下列各式中正确的是_______。

(A)sinA＞cosA(B)sinB＞cosA(C)sinA＞cosB(D)sinB＞cosB

(2)在△ABC中，∠C=90°，，则的值是_______。

(A)(B)(C)(D)

(3)在△ABC中，∠C=90°，当时，的值_______。

(A)小于且大于(B)小于且大于

(C)小于且大于0 (D)小于且大于0

(4)已知△ABC中，∠C=90°，，那么∠A的度数是_______。

(A)50°(B)40°(C)(D)

(5)已知∠A+∠B=90，则下列各式中正确的是_______。

(A)sinA=sinB(B)cosA=cosB(C)tgA=ctgB(D)tgA=tgB

25、如图1，点C为线段AB上一点，△ACM， △CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F。

(1)求证：AN=BM；

(2)求证： △CEF为等边三角形；

(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90⁰，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明)