如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,

设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.

⑴求证:EO=FO(3分)

⑵当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.(5分)

⑶若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,且　 = ，求∠B的大小.(4分)　　　　　　　　　　　　　　　　　 A

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　A

M　　　 E　　 O　　　 F　　　 N

　　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　 C

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 P

　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　 D　　　　　　 B

DE⊥AB，AB=AC 。求证：BF=DE+DG　　　　　　　　　　 F

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 E　　　　　　 G

5、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；..........依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为

4、在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(k,b为常数,k≠0,b > 0)可以看成是将直线y=kx沿y轴向上平行移动b个单位而得到的，那么将直线y=kx沿x轴向右平行移动m个单位(m>0) 得到的直线的方程是_______________________。

3、函数y=kx的图象是双曲线，且x<0时，y随x的增大而减小，则k=________

2、如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，　　　　　　　　　　 A

点P、P'分别在边OA、OB上，如果要得到OP=OP'，

需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有　 O　　　　　　　　

可能结果的序号为______________。　　　　　　　　　　　　　　　 B

①∠OCP=∠OCP'；②∠OPC=∠OP'C;

③ PC=P'C;　　　 ④PP'⊥OC

1、如图，在△ABC中， ∠C=90⁰，∠B=30⁰，AD是　　　　　　　　　　　　　 A

∠BAC的角平分线，已知AB=4，那么AD=_____________。B　　　　 D　　　 C

(1)求点A、B、D的坐标(3分)

(2)求一次函数和反比例函数的解析式。(5分)

五、(6分)如图，已知△ABC，分别以边AB、AC为边向外作等边△PBA和等边△QAC，并在BC上方作等边△BCR，试猜想四边形APRQ的形状，并证明你的结论。

B卷(50 分)

2、 已知：如图，在平形四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。

　　 求证：DE=BF(6分)