题目列表(包括答案和解析)
3.关于x的不等式
有解,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.![]()
2.已知
,
,
,下列关系中,与
不等价的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
1.下列函数中,与函数
相同的是(
)
A.
B.
C.
D.![]()
21.(14分)现有两个函数
与
,其中
.
(1)求函数![]()
的表达式与定义域;
(2)给出如下定义:“对于在区间
上有意义的两个函数
与
,如果对任意
,有
,则称
与
在区间
上是接近的,否则称
与
在区间
上是非接近的.” 若
,试讨论
与
在给定区间
上是否是接近的.
20.
(13分)如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱
,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
(1)求证:PO⊥平面ABCD;
(2)求直线BD与平面PAB所成角的正弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
19. (13分)如图,已知四边形
是平行四边形,
,直线![]()
分别交平行四边形两边于不同两点
.
(1)求点
和
的坐标,分别写出
、
和
所在直线方程.
(2)写出
的面积关于
的表达式
,并求当
为何值时,
有最大值,并求出这个最大值.
18. 斜三棱柱的一个侧面的面积为10,这个侧面与它所对棱的距离为6,这个棱柱的体积为____ ____.
17.
直线
与直线
平行,则
的值为___ _____.
16.(12分)已知
为偶函数,且
时,![]()
(1)判断函数
在
上的单调性,并证明;
(2)若
在
上的值域是
,求
的值;
(3)求
时,
的解析式.
15.
(13分)如图,圆锥
中,
、
为底面圆的两条直径,
,且
,
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求圆锥
的表面积;
(3)求异面直线
与
所成角的正切值.
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