20、(本小题满分12分)

已知抛物线的焦点为，准线与x轴的交点为，在直线上找一点M，

(1)　　　 使的值最小，并求这个最小值；(2)求以为焦点，经过点M且长轴最短的椭圆方程。

19、(本小题满分12分)某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个和55个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张金属板的面积分别为2平方米和3平方米。用一张A种规格的金属板可造甲种产品3个、乙种产品5个；用一张B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个。问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成生产计划，并使总的用料面积最省，求出此时所用原料面积。

18、(本小题满分12分)

经过双曲线的左焦点作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，求：(1)求弦|AB|的长；(2)的周长(其中为双曲线的若焦点)。

17、(本小题满分12分)

已知不等式对任意实数x恒成立，解关于x的不等式：。

16、给出下列四个命题

①若动点M(x，y)满足，则动点M的轨迹是双曲线；

②经过两直线和的交点且与向量垂直的直线方程为；

③若直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则；

④若不等式在R上恒成立，则a的最大值为1。其中正确命题的序号是　　　　　　 。

15、过点P(1，4)作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线与坐标轴的两截距之和最小时，该直线的方程为　　　　　　　 。

14、不等式的解集是　　　　 　　　。

13、若直线与直线平行，则a的值等于　　　　　　 。

12、若椭圆交于A、B两点，过原点与线段AB中点连线的斜率为，则的值等于

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11、直线与曲线的交点个数为

(A)4个　　 (B)1个　 (C)2个　 (D)3个