22.(2005重庆卷理第21题，满分12分)

已知椭圆C₁的方程为，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点。

　　 (1) 求双曲线C₂的方程；

　　 (2) 若直线l：与椭圆C₁及双曲线C₂恒有两个不同的交点，且l与C₂的两个交点A和B满足(其中O为原点)，求k的取值范围。

21. (12分)已知二次函数，当时， .

(1)求证：；

(2)若，求的表达式.

20.(2005重庆卷文第21题，满分12分)

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。

　　 (1) 求双曲线C的方程；

　　 (2) 若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。

19．(12分)某人上午7：00时，乘摩托车以匀速V千米／时(4≤V≤20)从A港出发到相距50千米的B港去，然后乘汽车以匀速W千米／时(30≤W≤100)自B港向距300千米的C市驶去，要求在当天16：00时至21：00时这段时间到达C市．设汽车所需要的时间为X小时，摩托车所需要的时间为Y小时．

　 (1)作图表示满足上述条件的X，Y的范围；

　 (2)如果已知所要的经费：(元)，那么V，W分别是多少时所要的经费最少?此时需花费多少元?

18、(2005广东卷第17题)

在平面直角坐标系xOy中，抛物线上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足(如图4所示)．

(Ⅰ)求得重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程；

(Ⅱ)的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

17．(13分)解不等式：解关于的不等式: (其中

16.(2005重庆卷理第16题)

连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是　　　　 (填写所有正确选项的序号).

　　　 ①菱形　　　　　　　　　　 ②有3条边相等的四边形　　　　　　 ③梯形

　　　 ④平行四边形　　　　 ⑤有一组对角相等的四边形

15.(2005重庆卷文第16题)

已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为_____________

14．给出下列命题：①若，则；　 ②若ab≥0，则；③设A(m,m+1)，B(2,m-1)，则直线AB的倾斜角④如果曲线C上的点的坐标满足方程，则方程，的曲线是C其中真命题的序号是　　　　　　　　　 　．

13.已知则的最大值为