6.下列叙述中正确的是（　　 ）

若，则的充分条件是

若，则的充要条件是

命题“对任意，有”的否定是“存在，有”

是一条直线，是两个不同的平面，若，则

5.在在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为（　　 ）

4. 已知函数，若，则（　 ）

3．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（　 ）

2.设全集为，集合，则(　 )

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若复数满足（为虚数单位），则=（　 ）

22.（1）当时，有极小值，无极大值.

（2）见解析.（3）见解析.

解法一：

（1）由，得.

又，得.

所以，.

令，得.

当时，，单调递减；

当时，，单调递增.

所以当时，有极小值，

且极小值为，

无极大值.

（2）令，则.

由（1）得，，即.

所以在R上单调递增，又，

所以当时，，即.

（3）对任意给定的正数c，取，

由（2）知，当时，.

所以当时，，即.

因此，对任意给定的正数c，总存在，当时，恒有.

解法二：（1）同解法一.

（2）同解法一.

（3）令，要使不等式成立，只要成立.

而要使成立，则只需，即成立.

①若，则，易知当时，成立.

即对任意，取，当时，恒有.

②若，令，则，

所以当时，，在内单调递增.

取，

，

易知，，所以.

因此对任意，取，当时，恒有.

综上，对任意给定的正数c，总存在，当时，恒有.

解法三：（1）同解法一.

（2）同解法一.

（3）①若，取，

由（2）的证明过程知，，

所以当时，有，即.

②若，

令，则，

令得.

当时，，单调递增.

取，

，

易知，又在内单调递增，

所以当时，恒有，即.

综上，对任意给定的正数c，总存在，当时，恒有.

注：对c的分类可有不同的方式，只要解法正确，均相应给分。

21.（1）设为曲线上任意一点，

依题意，点S到的距离与它到直线的距离相等，

所以曲线是以点为焦点，直线为准线的抛物线，

所以曲线的方程为.

（2）当点P在曲线上运动时，线段AB的长度不变，证明如下：

由（1）知抛物线的方程为，

设，则，

由，得切线的斜率

，

所以切线的方程为，即.

由，得.

由，得.

又，所以圆心，

半径，

.

所以点P在曲线上运动时，线段AB的长度不变.

解法二：

（1）设为曲线上任意一点，

则，

依题意，点只能在直线的上方，所以，

所以，

化简得，曲线的方程为.

（2）同解法一.