21. (本题6分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数,其图像如图所示。
(1)写出y与S的函数关系式;
(2)求当面条粗1.6mm2时,面条的总长度是多少米?
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20. (本题7分)如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F。
(1)求证:CD=FA;
(2)若使∠F=∠BCF,平行四边形ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件?请你补上这个条件,并进行证明(不要再增添辅助线)。
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19. (本题7分)某区在改革学生学习方式的研究中,对某校七年级的600名学生进行了“你喜欢什么样的学习方式”的问卷调查(如下表),调查者根据统计的数据制作了如下统计图。请你根据图中的有关信息回答下列问题:
(1)请将每种学习方式中选择“最喜欢”的人数填入下表:
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代号 |
选择“最喜欢”的人数 |
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1 |
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2 |
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3 |
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4 |
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5 |
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(2)根据图中的信息,请你提出一个问题。
18. (本题6分)当
时,求
的值。
17. (本题6分)解一元二次方程:
。
16. 把数字按如图所示排列起来,从上开始,依次为第一行、第二行、第三行……,中间用虚线围的一列,从上至下依次为1、5、13、25、…,则第10个数为__________。
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15. 如图(1),将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动,另一个绕点B顺时针旋转一个角度,若使重叠部分的面积为
,则这个旋转角度为__________度。如图(2),将上述两个互相重合的正方形纸片沿对角线AC翻折成等腰直角三角形后,再抽出其中一个等腰直角三角形沿AC移动,若重叠部分△A’PC的面积是1cm2,则它移动的距离AA’等于__________cm。
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14. 如图,点P是圆O的直径BC的延长线上一点,过点P作圆O的切线PA,切点为A,连结BA、OA、CA,过点A作AD⊥BC于D,请你找出图中共有__________个直角(不要再添加辅助线),并用“┓”符号在图中标注出来。
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13. 某商场计划每月销售900台电脑,5月1日至7日黄金周期间,商场决定开展促销活动,5月的销售计划又增加了30%。已知黄金周这7天平均每天销售54台,则这个商场本月后24天平均每天至少销售__________台才能完成本月计划。
12. 如图所示,准备了三张大小相同的纸片,其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆,另一张纸片上画一个正方形。将这三张纸片放在一个盒子里摇匀,随机地抽取两张纸片,若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形)则甲方赢;若可以拼成一个蘑茹形(取出的一张纸片画有半圆、一张纸片画有正方形)则乙方赢。你认为这个游戏对双方是公平的吗?若不是,有利于谁?__________________________________________________。
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