8.已知二次函数
的图像如图5所示,则在“①
,②
,③
,④
”中正确的判断是
A.①②③④ B.④ C.①②③ D.①④
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7.已知矩形的面积为l0,则它的长
与宽
之间的关系用图像大致可表示为
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6.数学老师布置10道选择题作为课堂练习,课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图(如图4),根据此图可知,每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为
A.8,8 B.8.9 C.9,9 D.9。8
5.小红要过生日了,为了筹备生日聚会,准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽。如图3,圆锥帽底半径为9cm,母线长为36 cm,请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为
A.
B.
C.
D.![]()
4.如图2,AB是⊙O的直径,点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点C。若CE=2,则图中阴影部分的面积是
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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3.一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利l0%,则这件衣服的进价是
A.106元 B.105元 C.118元 D.108元
2.如图1是小明用八块小正方体搭的积木,该几何体的俯视图是
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1.小马虎在下面的计算中只做对了一道题,他做对的题目是
A.
B.![]()
C.
D.![]()
24.(本小题满分12分)
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6。沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形(如图2所示)将纸片△AC1D1沿直线D2B(AB)方向平移(点A,D1D2,B始终在同一直线上),当点D1与点B重合时,停止平移。在平移的过程中,C1D1与BC2交于点E,AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P。
(1)当△AC1D1平移到如图3所示位置时,猜想D1E与D2F的数量关系,并证明你的猜想;
(2)设平移距离D2D1为x,△AC1D1和△BC2D2重复部分面积为y,请写出y与x的函数关系式,以及自变量的取值范围;
(3)对于(2)中的结论是否存在这样的x,使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的
?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由。
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23.(本小题满分11分)
已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与0A、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E。
当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1);易证:0D+OE=
OC。当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,在图2、图3这两种情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明:若不成立,线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明。
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