24. (本题满分10分) 如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上.

⑴求△ABC中AB边上的高h;

⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？

⑶实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，判断这棵大树是否位于最大矩形水池的边上.

23. (本题满分10分) 某产品每件的成本是120元，为了解市场规律，试销阶段按两种方法进行销售，结果如下：

　 方案甲：保持每件150元的售价不变，此时日销售量为50件；

方案乙：不断地调整售价，此时发现日销售量y(件)是售价x(元)的一次函数，且前三天的销售情况如下表：

　 (1)如果方案乙中的第四天、第五天售价均为180元，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大？

(2)分析两种方案，为获得最大日销售利润，每件产品的售价应写为多少元？此时，最大日销售利润S是多少？

　　 (注：销售利润=销售额-成本额，销售额=售价×销售量)

22. (本题满分8分) 如图，已知一次函数和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点、．

(1)求实数的取值范围；

(2)若的面积，求的值．

21. (本题满分8分) 某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg、乙种原料10kg.

(1)设生产件A种产品，写出应满足的不等式组；

(2)有哪几件符合题意的生产方案？请你帮助设计.

20. (本题满分8分) 如图，在正方形的对角线上取一点，使，过作交于.

(1)求证：；　　　　 (2)求的度数.

19. (本题满分8分)从某市中学参加初中毕业考试的学生成绩中抽取40名学生的数学成绩，分数如下：90，86，61，86，73，86，91，68，75，65，72，81，86，99，79，80，86，74，83，77，86，93，96，88，87，86，92，77，98，94，100，86，64，100，69，90，95，97，84，94.这个样本数据的频率分布表如下表：

(1)这个样本数据的众数是多少？

(2)在这个表中，数据在79.5-84.5的频率是多少？

(3)估计该校初中毕业考试的数学成绩在85分以上的约占百分之几？

18. (本题满分6分) 先化简，再求值：，其中： ，.

17. 小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少用　 分钟．

16. 观察下列各式：1×3+1=4=2²；2×4+1=9=3²；3×5+1=16=4²；4×6+1=25=5²；……，请写出第n个式子　　　　　　　　 .

15. 在直角坐标系中，已知点A(4，y)、B(x,), 若AB//x轴，且线段AB的长为5，则xy=　　　　 .