1.在式子
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中,分式的个数是 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
25.(本题12分)如下图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF,交⊙O于点E,过点E作直线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C。
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(1)判断CD是否为⊙O的切线,并说明理由;
(2)若CE=2CB=4,求⊙O的半径。
24.(本题12分)如下图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN过点C,AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。
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(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证:DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证:DE=AD-BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,请问DE、AD、BE有怎样的数量关系?并加以证明。
23.(本题8分)2009年1月1日,新的燃油税改方案出台,公路养路费等六项收费取消,汽油价在原有成品油零售价格基础上每升降低1元,每升征收燃油税1.5元,相当于每升提高0.5元。以前小王的小轿车每个月要缴纳110元的养路费,新规定出台后,小王每个月省了110元的养路费,但是汽油消费税比原来高了。如果小王每个月用100升汽油,请你帮小王估算一下,新的燃油税改方案出台以后,与以前的支出相比,是多了还是少了?
22.(本题8分)今年5月4日,某中学组织全体学生参加了“走出校门,服务社会”的活动。九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出的人数,并作了如下图所示的直方图和扇形统计图。请根据高伟同学所作的图解答下列问题:
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(1)九年级一班有多少学生?
(2)补全直方图;
(3)若九年级共有800名学生,估计该年级去敬老院服务的人数。
21.(本题8分)如下图,给出五个等量关系:①AD=BC; ②AC=BD; ③CE=DE;④∠D=∠C;⑤∠DAB=∠CBA。请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的命题(只需写出一种情况),并加以证明。
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已知:
求证:
证明:
20.(本题8分)为了提高防洪能力,某县计划改造沿江某段的防洪大堤。现有甲、乙两个工程队,已知甲队独做比乙队独做多用60天完成,若甲队独做30天,甲、乙两队再合做20天恰好完成。
(1)求乙队独做需要多少天完成;
(2)若甲队独做一天的费用为4000元,乙队独做一天的费用为9800元,从节约资金考虑,应选择哪一个工程队?
19.(本题8分)先化简,再求值:
,其中
是
的整数。
18.(本题5分)计算:![]()
17.如下图,P是反比例函数图像在第二象限中的一点,且矩形PEOF的面积为3,则反比例函数的关系式是:__________。
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