4．从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．432　 　　　　　　　　　　　　 B．288　　　　　　　　　　 C．216　　 　　　　　　 D．108

3．某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　 )

　　　 A．9　 　　　　　　　　　　 B．18 　　　　　　　　　　 C．27　 　　　　　　　　 D．36

2．若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为(　　 )

　　　 A． 　　　　　　　 B．　　 　　　　　　 C ．　 　　　　　　　 D．

1．设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集=AB，则集合(AB)中的元素共有　　　　　　　 　 (　　 )

　　　 A．3个 　　　　　　　　　 B． 4个　　　　　　　　　 C． 5个　 　　　　　　 D． 6个

22．(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)判断函数的单调性并证明你的结论.

(Ⅱ)设方程的根为，且，求正整数的值.

(Ⅲ)若恒成立，求整数m的最大值.

(Ⅳ)附加题

求证：(1+1×2)(1+2×3)(1+3×4)……

(注：附加题5分，不计入总分)

21．(本小题满分12分)

　　 已知数列，满足，且

(Ⅰ)求数列的通项公式.

(Ⅱ)对一切，证明不等式成立.

(Ⅲ)设数列的前n项和分别为　 证明：

20．(本小题满分12分)

设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C于点P，交轴正半轴于点Q，且.

(Ⅰ)求椭圆的离心率.

(Ⅱ)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程

19．(本小题满分12分)

　　 如图斜三棱椎的底面是直角三角形，，点在底面ABC上的射影M恰好是BC的中点，且.

　　 (Ⅰ)求证：平面平面

(Ⅱ)求证：

(Ⅲ)求二面角的大小

18．(本小题满分12分)

某教室用4盏灯照明，每盏灯各使用节能灯管一只，且型号相同，假定每盏灯能否正常照明只与灯管的寿命有关，该型号的灯管寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使用之日起，每满一年进行一次灯管更换工作，只更换已坏的灯管，平时不换。

(Ⅰ)在第一次灯管更换工作中，求不需要换灯管的概率。

　　　 (Ⅱ)在第二次灯管更换工作中，对其中的某盏灯来说，求该盏灯需要更换灯管的概率

(Ⅲ)在第二次灯管更换工作中，该教室需更换灯管的只数为，求的分布列和数学期望.

17．(本小题满分10分)已知

(Ⅰ)求的最小正周期和单调递减区间。

(Ⅱ)在中，分别是角A、B、C的对边，若的面积是求的值。