22．(本小题满分12 分)

已知函数，其中

　 (Ⅰ)若在x=1处取得极值，求a的值；

　 (Ⅱ)求的单调区间；

　 (Ⅲ)若的最小值为1，求a的取值范围。

21．(本小题满分12 分)

在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3 分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q为0.25，在B处的命中率为q，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

	0	2	3	4	5
p	0.03	P1	P2	P3	P4

　 (Ⅰ)求q的值；

　 (Ⅱ)求随机变量的数学期望E；

　 (Ⅲ)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。

20．(本小题满分12 分)

设函数

　 (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程；

　 (Ⅱ)若函数在区间内单调递增，求的取值范围。

19．(本小题满分12 分)

某市决定新建“基础设施、民生和产业建设”三类工程，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。

　 (I)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；

　 (II)记为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求的分布列及数学期望。

18．(本小题满分12 分)

是否存在常数a，b，c使得等式： 对一切正整数n都成立？证明你的结论。

17．(本小题满分10分)

已知，，

若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围。

16．在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为__________时它的面积最大。

15．已知，其中，则的值为_________。

14．不等式的解集是____________________。

13．a_n是(1+x)ⁿ展开式中含x²的项的系数，则=___________。