5.已知直线
,平面
,则
//
的一个充分条件是
( )
A.
B.
C.![]()
//
D.
,
4.在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施6个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序B和C实施时必须相邻,请问实验顺序的编排方法共有 ( )
A.24种 B.48种 C. 96种 D.144种
3.设等差数列{
}的前n项和为
,
、
是方程
-x-2=0的两个根,则
= ( )
A.
B.5 C.
D.-5
2.若点M(a,b)在函数y=
(-1≤x≤0)的图像上,则下列哪个函数的图象一定经过点N(b,a)
( )
A.y=
(-1≤x≤0) B.y= -
(0≤x≤1)
C.y=-
(-1≤x≤0) D.y=
(0≤x≤1)
1.设集合
,满足
的集合B的个数是
( )
A.3个 B.6个 C.7个 D.8
22.(本题满分14分)
在直角坐标系中,已知一个圆心在坐标原点,半径为2的圆,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′,P′为垂足.
(1)求线段PP′中点M的轨迹C的方程;
(2)过点Q(-2,0)作直线l与曲线C交于A、B两点,设N是过点
,且以
为方向向量的直线上一动点,满足
(O为坐标原点),问是否存在这样的直线l,使得四边形OANB为矩形?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
21.(本小题满分12分)已知函数
且![]()
(1)若
在
取得极小值-2,求函数
的单调区间
(2)令
若
的解集为A,且
,求
的范围
20.(本小题满分12分)造船厂年造船量20艘,造船
艘产值函数为
(单位:万元),成本函数
(单位:万元),又在经济学中,函数
的边际函数
定义为![]()
(1)求利润函数
及边际利润函数
(利润=产值-成本)
(2)问年造船量安排多少艘时,公司造船利润最大
(3)边际利润函数
的单调递减区间
19.(理做Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ;文做Ⅰ、Ⅳ)
如图,直二面角D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
![]()
(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求二面角B-AC-E的余弦值;
(Ⅲ)求点D到平面ACE的距离.
(Ⅳ)求证:平面BDF⊥平面ABCD
18.已知等比数列
中,
分别是某等差数列的第5项,第3项,第2项,且
,公比
;
(1)求
(2)设
,求数列
的前n项和
。
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