22、(本小题满分15分)

已知函数满足，，；且使成立的实数只有一个。

(Ⅰ)求函数的表达式；

(Ⅱ)若数列满足，，，，证明：数列 是等比数列，并求出的通项公式；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，证明：，。

21、(本小题满分15分)如图，P是抛物线：上一点，直线过点P且与抛物线C交于另一点Q。

　 (1)若直线与过点的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程。

　 (2)若直线不过原点且与轴交于点，与轴交于点，试求的取值范围。

20. (本小题满分14分)已知函数(a为实常数)． 　　(1)当a = 0时，求函数的最小值； 　　　　 (2)若函数在上是单调函数，求a的取值范围。

19、(本小题满分14分)下图是一个直三棱柱(以为底面)，被一平面所截得的几何体，截面为ABC。已知，∠，，，

　　 (I)设点O是AB的中点，证明：∥平面

　　 (II)求AB与平面所成角的大小。

18、(本小题满分14分)已知：A、B、C是△ABC的三个内角，向量，)，，)，且。

　　 (1)求角A。

　　 (2)若，求。

17、任取集合，，，，……，14}中的三个不同数，，，且满足≥3，≥2，则选取这样的三个数方法种数共有　　　　　　 。(用数字作答)

16、 在小时候，我们就用手指练习过数数. 一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2008时对应的指头是 　　　　　　　。

(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).

15、双曲线(＞0，＞)的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为　　　 。

14、在的二面角内，放一个半径为10cm的球切两半平面于A、B两点，那么两切点在球面上的最短距离是　　　　　 。

13、在数列中，若，，则该数列的通项 ＝ 　　　　　。