1．设全集，，则

A．(，2)　　 　　　　 B．(－1，2)　　 　　　 C．(，4)　 　　　　　 D．(－1，4)

22．(本小题满分14分)

已知椭圆C：的离心率为，并且直线是抛物线的一条切线。

(1)求椭圆的方程；

(2)过点S(0，)的动直线交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由。

21．(本小题满分12分)

已知函数在区间内是增函数，区间内是减函数。

(1)求、的表达式；

(2)求证：当时，方程有唯一解；

(3)当时，若在内恒成立，求的取值范围。

20．(本小题满分12分)

在等腰梯形PDCB中(如下图1)，PB＝3，DC＝1，PD＝BC＝，DA⊥PB于点A。将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD(如下图2)，点M在棱PB上，平面AMC把几何体P-ABCD分成的两部分体积比为。

(1)确定点M在PB上的位置；

(2)判断直线PD是否平行于平面AMC，并说明理由；

(3)求二面角M-AC-B的正切值。

19．(本小题满分12分)

已知数列{}的各项均为正数，观察程序框图，当时，分别有和。令，求数列{}的前项和。

18．(本小题满分12分)

国际上钻石的重量计量单位为克拉。已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元。

(1)写出关于的函数关系式；

(2)若把一颗钻石切割成重量比为1︰3的两颗钻石，求价值损失的百分率；

(3)试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1︰1切割，价值损失的百分率最大。

(注：价值损失的百分率；在切割过程中的重量损耗忽略不计。)

17．(本小题满分12分)

向量，，其中，且。将的图像沿轴向左平移个单位，沿轴向下平移个单位，得到的图像，已知的图像关于(，0)对称。

(1)求的值；

(2)求在[0，]上的单调递增区间。

16．如下图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，则，该结论称为射影定理。如下图乙，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内。类比射影定理，探究、、这三者之间满足的关系式是______________________。

15．过点M(，1)的直线与圆C：交于A、B两点，C为圆心，当最小时，直线的方程为______________________。

14．设，则二项式展开式中含项的系数是_________。